[P-EM17] 宇宙プラズマ理論・シミュレーション

[PEM17-10] 完全二流体プラズマモデルに対するガウスの法則を厳密に満たす数値解法の開発

*エマヤ ヨナ¹、三好 隆博² (1.広島大学理学部物理学科、2.広島大学大学院先進理工系科学研究科)

キーワード：完全二流体プラズマモデル、離散的ガウスの法則、スタッガード格子

電子とイオンを別々の圧縮性流体として近似する完全二流体プラズマモデルは、微視的な電子とイオンの分離効果を含むプラズマの巨視的な運動を記述する方程式系である。これまでに提案された完全二流体プラズマモデルに対する数値解法では、双曲型発散除去法[1]を適用し、ガウスの法則からの破れを移流・拡散させることで、ガウスの法則を近似的に満たしている。しかし、同時に電磁場の微小な物理的揺動も移流・拡散されるため、微視的な電磁場が巨視的な運動に与える影響を精密に再現できていない可能性がある。そこで本研究では、電子とイオンの分離効果によって自発的に生じる微小な電磁場の影響も再現可能な、完全二流体プラズマモデルに対するガウスの法則を厳密満たす数値解法を新たに開発した。

本研究で開発した数値解法は、電磁場の時間発展を計算するマクスウェル方程式についてのみ特別な離散化を行うことで、ガウスの法則を厳密に満たしている。電子流体とイオン流体についてはそれぞれオイラー方程式をHLLC法[2]により解くのに対して、電場と磁場はスタッガード格子配置[3]し、中心差分により計算する。この数値解法では離散的なガウスの法則が保存するので、初期条件さえガウスの法則を満足すれば、計算は永続的にガウスの法則を満たし続ける。本数値解法の有効性はプラズマ振動やイオン音波ソリトンなどに関する標準的数値実験を通じて検証した。さらに、電磁場が自発的に生じる完全二流体プラズマモデルに対するケルビン・ヘルムホルツ不安定性の解析も行った。　

参考文献
[1] Munz et al.: J. Comput. Phys. 161 (2000) 484-511
[2] Batten et al.: SIAM J. Sci. Statist. Comput. 18 (1997) 1553-1570
[3] Yee: IEEE Trans. Antennas Propag. 14 (1966) 302-307