第２部門①

[12001-06-02] 座標回転系の方程式を写像計算するLocking-free有限要素法（シンポジウム講演概要）

*今村 純也¹ (1. imi計算工学研究室)

キーワード：Locking-free 有限要素法、座標回転系の方程式解法、コーシー・リーマンの関係式解法

四面体要素は座標回転に関係なく完全n次式で表せ，数値Lockingに強いが，格子形成の負荷は大きい．六面体要素は直交メッシュで写像計算するので，自動化し易い．本稿では後者のメリットを採り，不完全n次関数によるLockingへの弱さを，座標回転系表示の方程式を写像計算して行くことで回避する．数値Lockingの典型例は，正菱型要素の計算で表れる．菱型は双1次関数を，ノード値を数値で表して補間可能だが，パラメータで表しての補間表示はできないので，SOR法に依るのが一般である．連立方程式を組むには，ノードパラメータも，方程式も，45°の座標回転系で表して解いて行く他ない．それを任意形の六面体要素を写像計算して行く方法とし，直交メッシュのメリットをキープして行く．数値LockingはCauchy-Riemannの関係式を満たさないことでも起る．それには，共役変数の概念で満たして行く技法を提示する．