[S-SS26] 地震波伝播：理論と応用

[SSS26-06] 長大距離地震波動伝播シミュレーションのための地球の曲率を考慮した計算スキーム

*竹中 博士¹、豊国 源知²、中村 武史³、小松 正直¹、岡元 太郎⁴ (1.岡山大学大学院自然科学研究科、2.東北大学大学院理学研究科、3.独立行政法人海洋研究開発機構、4.東京工業大学大学院理工学研究科)

キーワード：地震波動, シミュレーション, 差分法

例えば日本列島全体域を地震波動伝播シミュレーションのターゲットにする場合，水平距離で約３千キロメートル，深さ方向にも数百キロメートルの大規模領域を扱う必要がある．このような広大で深い領域（ここでは「超広域スケール」と呼ぶ）をモデル化する場合，ローカルな領域の地震動シミュレーションで多用されている「平たい地球」モデルではなく，地球の曲率を考慮した「丸い地球」のモデルを採用するのが自然である．ただ，この規模の領域は，全球ではなく，球殻の一部分にすぎない．従来は球殻の一部であっても球座標系(r, θ, φ)を用いて解かれることがほとんどで，デカルト座標系が使われるローカルな「平たい地球」モデルの計算との間に大きなギャップがあった．これまでは計算機能力の問題もあって「丸い地球」モデルの地震波動シミュレーションと「平たい地球」モデルのシミュレーションでは異なる周波数帯をターゲットに独立に行われてきたため，そのギャップはほとんど問題にならなかった．しかし，最近の超並列スパコンに代表されるハードの進展のお蔭で，両モデルともに同じ周波数帯をターゲットにしたシミュレーションが計算機能力的には可能になりつつある．ただ，現時点では，上述のギャップによって「丸い地球」モデル（「超広域スケール」）の計算と局所的な「平たい地球」モデル（ローカルなスケールのモデル）の計算との連携は容易ではない．「超広域スケール」の計算における球座標系の利用は，小スケールの詳細な構造モデルとの階層化やマルチスケール計算には適していないためである．そこで，今回我々は，球座標系の支配方程式をローカルな疑似デカルト座標系(x, y, z)で表現して，それを差分法で解くスキームを新たに開発した．「丸い地球」モデル用の疑似デカルト座標系の方程式は，形式的にデカルト座標系の「平たい地球」モデル用の方程式にたいへんよく似ており，「平たい地球」モデル用の計算コードの一部を書き換え・付加するだけで実装可能である．我々は，現在ローカルスケールの地震動シミュレーション等で多用されているデカルト座標系の３次元スタガード格子差分法のコードを一部書き換えるだけで，「丸い地球」モデル用の疑似デカルト座標系スキームを実装した．スキーム自身の検証には，実際の地球よりも曲率の効果が大きい，地球より半径の小さな天体における地震波動シミュレーションも予定している．