[S-SS30] 地震発生の物理・震源過程

[SSS30-06] フラクタルな断層帯の幾何と静的応力降下のスケール依存性

*大槻 憲四郎¹ (1.東北大学理学研究科地学専攻)

キーワード：静的応力降下, スケール依存性, 断層帯幾何, 階層的自己相似

既に報告したように，断層帯の幾何はセグメントとジョグを構造要素として階層的に自己相似である(Fig.1a)．そのため，地震断層の長さ，平均すべり量，地震モーメントと間のよく知られた関係は破綻している．地震時のすべり量分布もジョグに階層的にpinningされてスペクトル分布を示す(Fig.1b)．今回は，断層トレースとすべり量分布のデータが充実している21個の横ずれ型地表地震断層を解析し，平均静的応力降下∆σがL₀とともに減少することを示す．

解析の留意点1
(L, D_max)の断層のD_avが πD_max/4 であれば，∆σ = CπD_max/4L
(L/n, D_max)の断層セグメントがn個連なった断層でもD_av = πD_max/4 だが，∆σはnCπD_max/4L
[記号 断層長:L，すべり量の最大値:D_maxと平均値:D_av，静的応力降下:∆σ，比例定数:C]

解析の留意点2
各断層セグメントのすべり量分布D_xを以下の2つで近似する．
摩擦抵抗が均質な場合　 D_x = 2(1 - ν)/G ×(σ_yx^r - σ_yx^c) × (a² - x²)^0.5
摩擦抵抗が一定勾配の場合　　D_x = (1 - ν)/G ×(2σ_yx^r - σ_yx^c(x/a)) × (a² - x²)^0.5
[記号　断層セグメントの半長:a，ポアッソン比:ν，リモートstress:σ_xy^r，摩擦抵抗:σ_xy^c]

解析の留意点3
L_s(i,j) < W_sのセグメントに関しては ∆σ_av(i,j) = (7πG/8)(D_av(i,j)/L_s(i,j)
Ls(i,j) > W_sのセグメントに関しては ∆σ_av(i,j) = (2G/π)(D_av(i,j)/W_s
長さL₀の断層全体の静的応力降下の平均値は ∆σ = (Σ∆σ_av(i,j)L_s(i,j)/L₀
[記号　階層ランクiのj番目のセグメントに関して，セグメント長:L_s(i,j)，
平均すべり量:D_av(i,j),静的応力降下:∆σ_av(i,j)，地震発生層の厚さ:W_s，剛性率:G]

解析結果
全21個のデータのうちの17個に関しては以下の式に回帰される（Fig.1c）．
　∆σ = 79.0 L₀^-0.519 (単位はkmとMPa)