[S-CG63] 変動帯ダイナミクス

[SCG63-P25] 複数の偏差応力テンソルを方解石双晶の方向データから検出する統計的混合分布モデル

*山路 敦¹ (1.京都大学大学院理学研究科地球惑星科学専攻)

キーワード：混合分布、情報量規準、延性変形、造構応力

機械的双晶の形成で，結晶は単純剪断をこうむる．方解石のe双晶の場合，双晶面上における剪断応力の変位方向成分（分解剪断応力τ）がある臨界値（τ_c，10 MPa前後といわれる：Lacombe, 2010）を超えた場合に形成される．
このτ > τ_cという双晶形成条件は，差応力空間（Sato and Yamaji, 2006）を使って幾何学的条件に書き換えることができる．すなわち，双晶面の方向と剪断方向という対になった方向データは，5次元の単位球上の点で表され（以下，データ点という），また，双晶形成時の偏差応力テンソルは，この球面上の小円領域（spherical cap）で表される．そして双晶形成条件は，データ点がこのspherical capの上に存在するという条件になる（Yamaji, 2015a）．したがって，双晶の方向データから偏差応力テンソルを推定する問題は，この球面上のデータ点のなすクラスターに，spherical capをフィッティングする問題に帰着する（Yamaji, 2015b）．しかし，天然データはたいがい不均一である．すなわち，異なる応力状態でできた双晶が混在していることが多い．その場合，データ点は複数のクラスターをなす．ゆえに，複数のspherical capをフィッティングすることで，複数の偏差応力テンソルをとらえることができる．
そこで，spherical capの上にデータ点が存在することを確率密度関数で表現し，その混合分布を最尤法で決定することで，複数個のspherical capをフィッティグするプログラムを開発した．検出すべき偏差応力テンソルの数は情報量基準で推定する．対数尤度の最適化には，遺伝的アルゴリズムを使っている．このプログラムで決定されるのは，偏差応力テンソルをτ_cで規格化した無次元偏差応力テンソルであるが，τ_c値を推定することはできる（山路，本セッション）．
機械的双晶の形成にともなって，方解石は歪み硬化をしめす．これはτ_c値の増大とみなすこともできる．天然データを使った予察的検討では，歪み硬化の影響は見られなかった．