11:30 〜 11:45
[SEM35-10] 1次元異方層構造におけるMT応答関数による走向判定の理論的考察
媒質の電気伝導度が電流の方向によって異なることを異方性といい、地磁気地電流法（MT法）による地下の電気伝導度構造の解釈においても議論されるようになってきている。しかし、異方性の有無や性質に関しては、それぞれの観測データに対して試行錯誤でモデル化しているのが現状である。共通の判断基準を得るためには、地下構造の次元性や走向方向の推定する次元判定手法を、異方性も判別できるように拡張することが求められる。
Marti et al. (2010)はMTインピーダンスの回転不変量（WAL不変量; Weaver et al. 2000）に基づく次元判定手法を異方媒質に適用して応答を調べ、異方性を区別できる判定手法を提案した。1,2次元の異方モデルに対して数値計算を行い、そのうち半無限空間の場合には解析解に基づいて結果を立証している。本発表では、数値計算のみ示された1次元異方媒質に対するWAL法による走向判定を一般の層構造の場合に解析した結果を紹介する。
まず、異方性の主軸方向が全ての層で一致する場合にWAL判定走向がその主軸方向に一致することを示す。走向が不定形となり実用上は不安定になる場合があり、その条件を2種類の走向に対してそれぞれ導く。一方は異方性があれば常に正しい値を与えるが、他方は位相に基づいているため電気伝導度に空間変化がない半無限空間などの場合は不定形となることを示す。
次に、一般の異方層構造に対して、長周期でのインピーダンスを周波数（の平方根）について1次まで展開して解析する。判定走向の長周期極限における解析的な表式を導出し、コンダクタンス（電気伝導度と層厚の積）の鉛直方向の総和が最大となる方位を指すことを見る。さらに位相テンソル(Caldwell et al. 2004)の振舞いも考察する。長周期極限では半無限空間に帰着し単位テンソルとなるが、周波数の最低次の寄与は2つの部分から成る。一方はテンソル円の半径を変えるもので、等方な層構造でも見られる電気伝導度の空間変化による位相変化を表す。もう一方はテンソル楕円を歪ませるもので、媒質全体での異方性を測る指標となる。楕円の長軸方向はWAL判定走向と一致することがわかる。
最後に、先行研究との比較を行う。Marti et al. (2010)で扱われたモデルに対して、得られた表式を適用すると走向が約3度異なる。これは数値計算が有限周期に対して行われることに起因すると思われる。その場合、電磁場が減衰するためにインピーダンスには上層の構造がより反映されると考えられる。実際、数値結果は理論的表式よりも上層の異方性主軸方向に近い値をとっておりこの考察と調和的である。
Caldwell, T.G., Bibby, H.M., Brown, C., 2004. The magnetotelluric phase tensor. Geophys. J. int. 158, 457-469.
Marti, A., Queralt, P., Ledo, J., Farquharson, C., 2010. Dimensionality imprint of electrical anisotropy in magnetotelluric responses. Phys. Earth Planet. Inter. 182, 139-151.
Weaver, J.T., Agarwal, A.K., Lilley, F.E.M., 2000. Characterization of the magnetotelluric tensor in terms of its invariants. Geophys. J. Int. 141, 321-336.
Marti et al. (2010)はMTインピーダンスの回転不変量（WAL不変量; Weaver et al. 2000）に基づく次元判定手法を異方媒質に適用して応答を調べ、異方性を区別できる判定手法を提案した。1,2次元の異方モデルに対して数値計算を行い、そのうち半無限空間の場合には解析解に基づいて結果を立証している。本発表では、数値計算のみ示された1次元異方媒質に対するWAL法による走向判定を一般の層構造の場合に解析した結果を紹介する。
まず、異方性の主軸方向が全ての層で一致する場合にWAL判定走向がその主軸方向に一致することを示す。走向が不定形となり実用上は不安定になる場合があり、その条件を2種類の走向に対してそれぞれ導く。一方は異方性があれば常に正しい値を与えるが、他方は位相に基づいているため電気伝導度に空間変化がない半無限空間などの場合は不定形となることを示す。
次に、一般の異方層構造に対して、長周期でのインピーダンスを周波数（の平方根）について1次まで展開して解析する。判定走向の長周期極限における解析的な表式を導出し、コンダクタンス（電気伝導度と層厚の積）の鉛直方向の総和が最大となる方位を指すことを見る。さらに位相テンソル(Caldwell et al. 2004)の振舞いも考察する。長周期極限では半無限空間に帰着し単位テンソルとなるが、周波数の最低次の寄与は2つの部分から成る。一方はテンソル円の半径を変えるもので、等方な層構造でも見られる電気伝導度の空間変化による位相変化を表す。もう一方はテンソル楕円を歪ませるもので、媒質全体での異方性を測る指標となる。楕円の長軸方向はWAL判定走向と一致することがわかる。
最後に、先行研究との比較を行う。Marti et al. (2010)で扱われたモデルに対して、得られた表式を適用すると走向が約3度異なる。これは数値計算が有限周期に対して行われることに起因すると思われる。その場合、電磁場が減衰するためにインピーダンスには上層の構造がより反映されると考えられる。実際、数値結果は理論的表式よりも上層の異方性主軸方向に近い値をとっておりこの考察と調和的である。
Caldwell, T.G., Bibby, H.M., Brown, C., 2004. The magnetotelluric phase tensor. Geophys. J. int. 158, 457-469.
Marti, A., Queralt, P., Ledo, J., Farquharson, C., 2010. Dimensionality imprint of electrical anisotropy in magnetotelluric responses. Phys. Earth Planet. Inter. 182, 139-151.
Weaver, J.T., Agarwal, A.K., Lilley, F.E.M., 2000. Characterization of the magnetotelluric tensor in terms of its invariants. Geophys. J. Int. 141, 321-336.