[SCG63-P09] 地震液状化で変形したコアのCT画像のマルチフラクタル解析
キーワード：液状化、マルチフラクタル、未固結堆積物の変形、Ｘ線ＣＴ
地球惑星科学では、変形・混合をこうむって不均一なパターンを呈する試料の画像について、その変形・混合の程度を定量化したいケースがある。たとえば、図１は、地震液状化によって未固結堆積物中の葉理が伝統工芸の墨流し模様[1]のように変形したものを含む、さまざまな変形・混合の度合いをしめすボーリングコアのX線CT画像である。この３画像の変形・混合の程度は見た目では明らかに異なるが、それを定量化できる的確な手法はあるのだろうか？
常套的な画像解析法であるフーリエスペクトル解析は、周期構造・規則構造の抽出には役立つが、不均一に変形した画像の定量には必ずしも向いていない。いっぽうマルチフラクタルスペクトル解析は、不均一に混ざった構造・不規則に変形した構造の解析が得意である。そこで、地震液状化で葉理が不規則に変形したボーリングコアのCT画像を題材として、マルチフラクタルスペクトル解析を行った（図１）。図１に限らず、さまざまな変形・混合の程度を持つCT画像のｆ(α)スペクトルを計算した（αはリプシッツ・ヘルダー指数）。さらに、地層の流動・変形シミュレーションも並行しておこなった結果、ｆ(α)スペクトルの極大値付近のスペクトルの開度（広がり具合）という視点でみれば、不規則で不均一な地層の変形・混合の程度を定量化できることがわかった[2]（より具体的に言えば、未変形状態ではスペクトルの開度が中くらい→変形が少し進むと開度が大きくなる→変形がかなり進んで均質化すると開度はかなり狭くなる、という順で変遷することがわかった）。
References:
[1] Terada, Torahiko et al., (1934) Experimental studies on colloid nature of Chinese black ink. Part I, Sci. Pap. Inst. Phys. Chem. Res. 23(482) 173-184.
[2] Nakashima, Yoshito and Komatsubara, Junko (2018) MULTIFRACTAL ANALYSIS OF SEISMICALLY INDUCED SOFT-SEDIMENT DEFORMATION STRUCTURES IMAGED BY X-RAY COMPUTED TOMOGRAPHY. Fractals, vol. 26, article ID 1850018 (open access at https://doi.org/10.1142/S0218348X18500184).
常套的な画像解析法であるフーリエスペクトル解析は、周期構造・規則構造の抽出には役立つが、不均一に変形した画像の定量には必ずしも向いていない。いっぽうマルチフラクタルスペクトル解析は、不均一に混ざった構造・不規則に変形した構造の解析が得意である。そこで、地震液状化で葉理が不規則に変形したボーリングコアのCT画像を題材として、マルチフラクタルスペクトル解析を行った（図１）。図１に限らず、さまざまな変形・混合の程度を持つCT画像のｆ(α)スペクトルを計算した（αはリプシッツ・ヘルダー指数）。さらに、地層の流動・変形シミュレーションも並行しておこなった結果、ｆ(α)スペクトルの極大値付近のスペクトルの開度（広がり具合）という視点でみれば、不規則で不均一な地層の変形・混合の程度を定量化できることがわかった[2]（より具体的に言えば、未変形状態ではスペクトルの開度が中くらい→変形が少し進むと開度が大きくなる→変形がかなり進んで均質化すると開度はかなり狭くなる、という順で変遷することがわかった）。
References:
[1] Terada, Torahiko et al., (1934) Experimental studies on colloid nature of Chinese black ink. Part I, Sci. Pap. Inst. Phys. Chem. Res. 23(482) 173-184.
[2] Nakashima, Yoshito and Komatsubara, Junko (2018) MULTIFRACTAL ANALYSIS OF SEISMICALLY INDUCED SOFT-SEDIMENT DEFORMATION STRUCTURES IMAGED BY X-RAY COMPUTED TOMOGRAPHY. Fractals, vol. 26, article ID 1850018 (open access at https://doi.org/10.1142/S0218348X18500184).