[S-SS11] 地震波伝播:理論と応用

[SSS11-06] バネブロックモデルのランダム性による自己組織化臨界現象とグーテンベルグ―リヒター則

*坂口 英継¹ (1.九州大学)

キーワード：ブロックバネモデル、べき則、ピン止め相転移、自己組織化臨界現象

バネブロックモデルはBurridge-Knopoffによって提案された簡単な地震の数理モデルである。CarlsonとLangerは一様なバネブロックモデルに速度弱化摩擦力を仮定してシミュレーションをおこない、サイズの小さなすべりの大きさの分布がべき則に従うことを示し、Gutenberg-Richter則との関連性を議論した。Carlson-Langerのモデルは一様な系で大自由度カオスの示す統計則がすべりの大きさ分布をもたらしているものと考えられる。バネブロックモデルは多くのシミュレーション研究があるが、今回摩擦力にランダム性を含む速度強化摩擦力を仮定してシミュレーションした結果を示す。摩擦力にランダム性があり一定の力でゆっくりと引く場合には、その力の大きさを変えていくとランダムさによりピン止めされた状態から滑りが起こる状態に連続的に転移する。バネを介してゆっくり引く場合には、すべりとピン止めを繰り返して、その転移点のまわりで揺らぐ現象が起こる。系が転移点(臨界点）の近傍に自発的に近づくという意味で自己組織化臨界現象が起こっていると考えられる。その臨界性のためにすべりの大きさ分布もべき分布になることが分かった。すべりの大きさ分布のべき則はランダム性に起因する自己組織化臨界現象により生じるのではないかと考えている。また、ランダム性(不均質性)が重要な点でアスペリティ説とも関連性があるのではないかと考えている。