11:00 〜 13:00
[MIS16-P07] 畳み込みニューラルネットワークを用いた混濁流の2次元逆解析
キーワード：混濁流、タービダイト、機械学習
本研究では，混濁流の初期条件を推定する2次元の逆解析モデルを構築し，人工データを用いてその検証を行った．これまで，タービダイトから混濁流の初期条件の逆解析はいくつか試みられてきたものの，定常流を仮定しているものや，計算負荷が非常に高いものなど，天然スケールの混濁流に適用するのが困難なモデルが多かった．しかし，近年になり，非定常の混濁流モデルを実装できる深層学習ニューラルネットワーク（DNN）の逆解析モデルが提案された．既存研究の水槽実験の結果は，DNN逆解析モデルが精度良く混濁流の初期条件を推定できることを明らかにしている．
ただし，既存研究のDNN逆解析モデルでは，フォワードモデルとして混濁流の1次元３方程式が採用されている．1次元モデルは流路内を流れる混濁流の挙動は再現できるが，海底扇状地の複雑な地形上に広がりながら堆積したタービダイトの堆積作用を再現するには，平面２次元モデルが必要となる．また，既存研究で採用されている3方程式モデルを，天然スケールの混濁流に適用した場合，現実には存在し得ないほど侵食的な流れが形成されることが明らかにされている．
そこで，本研究では平面２次元４方程式モデルをフォワードモデルとして採用した新しい混濁流の逆解析モデルを構築した．4方程式モデルは，混濁流の運動量保存則・流体と浮遊堆積物の質量保存則に加えて乱流運動エネルギー保存則を考慮する混濁流の浅水方程式モデルである．計算負荷や計算安定性の観点からは問題があるものの，４方程式モデルは実際の混濁流の挙動や堆積地形をよく再現することが知られている．本研究では，この混濁流の平面２次元４方程式モデルを実装したオープンソースソフトウェアturb2dをフォワードモデルとして利用し，さまざまな条件で数値計算を反復してトレーニングデータとなるタービダイトの層厚データを生成した．そして，層厚データとそれを発生させた混濁流の初期条件の関係を畳み込みニューラルネットワーク（CNN）に学習させて，堆積物データから流れの初期条件を復元する逆解析モデルを構築した．
本研究で学習データを生成した際の計算条件は以下の通りである．地形については，長さ2000 m・勾配0.05の海底谷とその下流の勾配0.02の堆積盆を設定した．この地形の上流端から1000 mの位置に浮遊堆積物雲を設置し，そこから混濁流を発生させた．浮遊堆積物雲の初期条件は濃度0.001–0.03，半径50–200 m，高さ25–150 mの範囲でランダムに決定した．逆解析モデルとなるCNNの入力層にはタービダイトの２次元層厚分布が与えられ，出力層からは混濁流を発生させた堆積物雲の高さ・半径・堆積物濃度が出力される．入力層からは畳み込み層と持つmaxpooling層が交互に3回繰り返され，その後に全結合層が2層と出力層が接続されている．全ての畳み込み層および全結合層には，活性化関数として正規化線形関数（ReLU）を採用した．学習時の重み係数の最適化アルゴリズムとしてはAdaDeltaを採用し，損失関数としては平均二乗和誤差を用いた．学習を行う際のバッチサイズについては2 - 32の範囲で検討を行い，バッチサイズ2の場合が最も良い損失関数の値が得られため，この設定を学習に用いた．過学習を抑制するため，全結合層のすべてのノードに対して割合0.5のDropoutを適用した．本研究では，教師データセット数は3000とし，そのうち20%を検証用セットとして過学習の有無を確認しつつ3000エポックの学習を行った．
学習データとは独立に生成した300個のテストデータを用いて学習済みの逆解析モデルの性能を調べたところ，本研究で構築した逆解析モデルはタービダイトの平面2次元層厚分布から混濁流の初期条件を高精度で求められることが明らかになった．テストデータから推定された混濁流の初期濃度，初期半径，初期高さの相対RMSEはそれぞれ0.1235, 0.0503, 0.0731であり，特に初期半径と高さについては精度良く推定できていることがわかる．初期濃度についても誤差の範囲は12%程度であり，その推定精度は十分に高い．すなわち，本研究の逆解析モデルを際のフィールドスケールのタービダイトに適用して妥当な結果が得られる可能性は十分にあるだろう．ただし，本研究では均一粒径のタービダイトを仮定しているが，現実のタービダイトは混合粒径である．また，実際のフィールドではタービダイトの分布全域の層厚が得られるとは限らず，通常は限られた地点でのデータしか得ることができない．したがって，限られた地点でのデータを用いて初期条件を推定できる混合粒径の逆解析モデルを今後は構築する必要があるだろう．
ただし，既存研究のDNN逆解析モデルでは，フォワードモデルとして混濁流の1次元３方程式が採用されている．1次元モデルは流路内を流れる混濁流の挙動は再現できるが，海底扇状地の複雑な地形上に広がりながら堆積したタービダイトの堆積作用を再現するには，平面２次元モデルが必要となる．また，既存研究で採用されている3方程式モデルを，天然スケールの混濁流に適用した場合，現実には存在し得ないほど侵食的な流れが形成されることが明らかにされている．
そこで，本研究では平面２次元４方程式モデルをフォワードモデルとして採用した新しい混濁流の逆解析モデルを構築した．4方程式モデルは，混濁流の運動量保存則・流体と浮遊堆積物の質量保存則に加えて乱流運動エネルギー保存則を考慮する混濁流の浅水方程式モデルである．計算負荷や計算安定性の観点からは問題があるものの，４方程式モデルは実際の混濁流の挙動や堆積地形をよく再現することが知られている．本研究では，この混濁流の平面２次元４方程式モデルを実装したオープンソースソフトウェアturb2dをフォワードモデルとして利用し，さまざまな条件で数値計算を反復してトレーニングデータとなるタービダイトの層厚データを生成した．そして，層厚データとそれを発生させた混濁流の初期条件の関係を畳み込みニューラルネットワーク（CNN）に学習させて，堆積物データから流れの初期条件を復元する逆解析モデルを構築した．
本研究で学習データを生成した際の計算条件は以下の通りである．地形については，長さ2000 m・勾配0.05の海底谷とその下流の勾配0.02の堆積盆を設定した．この地形の上流端から1000 mの位置に浮遊堆積物雲を設置し，そこから混濁流を発生させた．浮遊堆積物雲の初期条件は濃度0.001–0.03，半径50–200 m，高さ25–150 mの範囲でランダムに決定した．逆解析モデルとなるCNNの入力層にはタービダイトの２次元層厚分布が与えられ，出力層からは混濁流を発生させた堆積物雲の高さ・半径・堆積物濃度が出力される．入力層からは畳み込み層と持つmaxpooling層が交互に3回繰り返され，その後に全結合層が2層と出力層が接続されている．全ての畳み込み層および全結合層には，活性化関数として正規化線形関数（ReLU）を採用した．学習時の重み係数の最適化アルゴリズムとしてはAdaDeltaを採用し，損失関数としては平均二乗和誤差を用いた．学習を行う際のバッチサイズについては2 - 32の範囲で検討を行い，バッチサイズ2の場合が最も良い損失関数の値が得られため，この設定を学習に用いた．過学習を抑制するため，全結合層のすべてのノードに対して割合0.5のDropoutを適用した．本研究では，教師データセット数は3000とし，そのうち20%を検証用セットとして過学習の有無を確認しつつ3000エポックの学習を行った．
学習データとは独立に生成した300個のテストデータを用いて学習済みの逆解析モデルの性能を調べたところ，本研究で構築した逆解析モデルはタービダイトの平面2次元層厚分布から混濁流の初期条件を高精度で求められることが明らかになった．テストデータから推定された混濁流の初期濃度，初期半径，初期高さの相対RMSEはそれぞれ0.1235, 0.0503, 0.0731であり，特に初期半径と高さについては精度良く推定できていることがわかる．初期濃度についても誤差の範囲は12%程度であり，その推定精度は十分に高い．すなわち，本研究の逆解析モデルを際のフィールドスケールのタービダイトに適用して妥当な結果が得られる可能性は十分にあるだろう．ただし，本研究では均一粒径のタービダイトを仮定しているが，現実のタービダイトは混合粒径である．また，実際のフィールドではタービダイトの分布全域の層厚が得られるとは限らず，通常は限られた地点でのデータしか得ることができない．したがって，限られた地点でのデータを用いて初期条件を推定できる混合粒径の逆解析モデルを今後は構築する必要があるだろう．