[M-IS21] 地球流体力学：地球惑星現象への分野横断的アプローチ

[MIS21-06] 大気ラム波と海洋の結合についての考察

*中島 健介¹ (1.九州大学大学院理学研究院地球惑星科学部門)

キーワード：津波、大気ラム波、トンガ火山噴火

はじめに

2022年1月15日午後1時過ぎ（JST）トンガのフンガ・トンガ＝フンガ・ハアパイ火山が噴火し、その後、日本を含む全球で数日間にわたり気圧変動と海面変動が観測された。これらのうち、気圧変動は基本的に、大気ラム波として解釈できる。一方、海面変動は、噴火に伴い通常の津波が励起された場合に想定される到達時刻に先立って各地で観測され始め、さらにカリブ海など大陸の反対側でも観測された点で、通常の津波と異なった特徴を持つ。ここでは今回の現象を、大気ラム波と海洋津波の結合系として捉え理論的考察を加える。

考える系

簡単のために場は非回転とし、系は2次元(x,z)とする。海洋津波は、波長が十分に長いと想定して、浅水方程式で記述されると考える。一方、大気についても、圧縮系の方程式系を線形化し鉛直積分することにより、浅水方程式と同様の方程式を得ることができる。これはラム波と同様に音速で伝播する解を持つ。圧力と鉛直速度が海面において連続であることを仮定して結合してモード解を求める。また必要に応じて初期値問題として解く。

結果: 現実的パラメタの場合

気温と海深に典型的な値(それぞれ 288K, 4000m)を与えると, 通常の大気ラム波と津波と同様の位相速度を持つ二つの結合モードが得られる. 気圧偏差と海面偏差の符号関係は, 大気ラム波の速度を持つモードは同符号, 津波の速度を持つモードでは逆符号である. 前者の符号関係は, 今回のトンガ噴火の事例で観測された海面偏差が正であったことを説明する.

結果: 完全共鳴パラメタの場合

気温と水深を, 大気ラム波の速度(C_s=(\gamma RT)^0.5 )と津波の速度(c_t = (gD)^0.5)が等しくなるように選ぶと, 両者が共鳴することが期待されるが、この場合にも、わずかに異なる位相速度を持つ二つの結合モードが得られる。同じ条件で初期値問題（大気擾乱を与える）をとくと、二つの擾乱が異なる速度で伝播する様相が得られる.　完全共鳴の場合の津波振幅の初期の増大は Proudman 共鳴で解釈できる。

注意

大気側にはラム波だけでなく、内部重力波、音波も存在し、これらも津波と結合する。したがって、今回の結果は、津波的モードの速度がラム波の速度に近い場合(内部重力波も音波も evanescent になる)に限られる。この点の影響に関しては、当日に補足したい。