[S-SS07] 地震発生の物理・断層のレオロジー

[SSS07-23] CMT解における波形適合度の比較

*増永 仁¹、前田 拓人¹、高野 智也¹ (1.弘前大学大学院理工学研究科)

キーワード：CMT解、適合度、残差、相互相関

発震機構解のひとつに、Centroid Moment Tensor（CMT）解がある。CMT解は点震源のセントロイド位置を仮定し、その点での合成波形と観測波形との適合度に基づいて求められる。セントロイド位置を前提とすれば、モーメントテンソルは線形逆問題により容易に求められるが、セントロイド位置の推定はしばしば困難である。そのため、3次元空間に多数の仮想震源を配置して、合成波形と観測波形の適合度が最も高い震源を探索することが行われている。本研究では、真の震源の周辺に多数の仮定震源を配置し、それぞれの位置におけるグリーン関数と観測波形との複数種類の適合度を検討し、その空間分布がCMT解の評価にもたらす影響を調べる。ここでは、観測波形とグリーン関数を、三次元不均質構造あるいは一次元構造での仮想地震に対するシミュレーション記録とする。

波形の適合度の計算にはいくつかの手法が挙げられ、慣例的に2つの波形の残差二乗和に基づく計算式で求められている。一方で、相互相関に基づいても同様に波形適合度が求められる。ここで、使用される計算手法によって得られる適合度の大小はそれぞれ異なることから、CMT解の信頼性評価は使用する適合度指標によって異なる可能性がある。なお残差に関する指標は、線形逆問題で合成波形を求めたものと類似した計算で求められるため、インバージョンとの親和性が高い特徴がある。対して相互相関に関する指標は、波形の振幅よりも位相のずれがより強く値に反映される特徴がある。そこで、数値シミュレーションにより設定した地震における震源を真の震源とみなして、それぞれの適合度指標を用いて比較実験を行った。ここで、真の震源位置は秋田県沖の内陸地殻内に設定した。また、緯度および経度方向には0.05度毎に2度の範囲で、深さ方向には0.5 km 毎に50 km の範囲で、およそ17万の仮想震源をグリッド状に配置した。

実験では、まず各仮想震源で合成波形と観測波形の残差二乗和を最小にするような線形逆問題を解いた。その後、それらの波形について様々な指標によって波形適合度を求めた。最後に、その値の大小および空間分布の特徴について議論した。複数の適合度指標を比較した結果、その特性はそれぞれ大きく異なることが分かった。例えば最小値について、相互相関に関する指標では -100 % 程度となった一方、残差に関する指標では -10000 % を下回る場合があった。これは、残差に関する指標のみが、値の規格化を行う計算を含むことが関係していると考えられる。この規格化については、合成波形と観測波形のどちらを用いたかによって、残差に関する指標という共通点があっても適合度が大きく変化することも分かった。今後の展望としては、CMT解を求める具体的な目的に応じて、用いる適合度の使い分けを検討することなどが考えられる。