[M-GI26] Data assimilation: A fundamental approach in geosciences

[MGI26-05] 地震波形解析における順・逆問題とデータ同化

★招待講演

*前田 拓人¹ (1.弘前大学大学院理工学研究科)

キーワード：地震波動、データ同化、逆問題

地震現象は地球内部における断層破壊であり，地震による揺れ（地震動）は，弾性体あるいは粘弾性体で模擬できる地球内部を伝播する弾性波動現象である．断層における破壊は非常に複雑でそれ自身が研究の対象であるが，波動の励起源という観点からは，弾性体内部の体積力の組み合わせと等価であり，この体積力−より正確にはその組み合わせからなるモーメント−を観測記録から推定することは，力学的な震源の描像を明らかにすることに相当する．小さな地震であればその震源は時空間上の点で表されるが，大きくなると有限の大きさを持つ断層面上の有限時間での破壊伝播の影響が無視できない．またそれらはその地震を理解する上での重要な情報をもたらしてくれる．
弾性体の特徴は質量密度と2つ以上の弾性係数で定まり，観測記録からそれらを推定することは，地震学的地球内部構造の推定に相当する．地球内部は第一近似では深さ方向にのみ構造が変化する1次元的構造を持ち，長周期の地震波動はそれで比較的よく説明できる．しかし，地球内部構造はフラクタル的性質を持ち，短波長高周波になるほどより小さなスケールの3次元的な不均質構造の影響が顕著となる．
これらの量の推定の基盤となる地震波は，地震計によるその地震地点の弾性体変位（もしくは変位速度・加速度等）ベクトルの時系列記録として取得される．その時間サンプリングは十分に細かく，地震学が主な対象とする周波数帯（〜数十Hz）をよくカバーするが，空間方向には観測点の分布が地震波の波長に比して疎であり，しかも観測点設置やアクセスの困難性のため，その空間分布は一部の国の陸上に偏った不均一なものになっている．また，観測点はほぼ地表あるいは多くは〜100 m程度，最大でも〜3000 m程度の深度に設置され，固体地球全体のスケール（平均半径6371 km）やそのうち地震が発生する領域（深さ〜700 km）と比べると，事実上2次元的な面上における観測しかない．
したがって，地震波動にまつわる問題は，震源における断層破壊という入力と，地球内部不均質構造中の弾性波動伝播問題というプロセスを通じて得られる出力としての地震波の観測記録をもとに，入力としての震源あるいはプロセスを特徴付ける地球内部構造を推定する問題である，と言えるだろう．入力もプロセスも不確実で出力だけがある，ということと，その出力が空間的に疎かつ偏っている，というところに地震学の困難と挑戦があるといえるかもしれない．また，観測が疎であるといいつつも，現代的な基盤観測網が構築されてから現在までに蓄積された連続地震観測記録は国内だけでPBオーダーに届こうとする量であり，数値シミュレーションが生成する大量データと合わせて，そのハンドリングも大きな課題になりつつある．
地震は時空間的に局在した断層破壊によってもたらされ，かつ地震波伝播過程のかなりの部分が線形の問題として記述できることから，地震学においてはGreen関数による波動伝播プロセスの記述とそれに基づく逆問題によるモデル推定とその応用が独自に発展してきた．一方，近年になり，地震波形を到達時刻などの特徴量に変換することなくその全体を用いて地球内部構造を推定するフルウェーブインバージョンによる地球内部構造推定，地震発生後に地震波・津波状態を把握し即座に予測するための地震津波波動場の直接推定，位置に関する先験的な条件を置かずかつ三次元不均質構造モデルの下で震源の直接イメージングを行う試みなどにおいて，データ同化の手法あるいは概念の応用が用いられるようになってきた．本講演では地震学を専門としデータ同化の入門の入口に立つ研究者の立場から，これらの問題を概観したい．