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[SCG55-P11] 非線形次元圧縮と階層型クラスタリングを用いた日本の地殻内地震の震源時間関数のグルーピング
キーワード：震源時間関数、グルーピング、非線形次元圧縮、階層型クラスタリング、日本の地殻内地震
地震の震源時間関数は単峰の単純なものから複数のピークをもつ複雑なものまで様々である。グローバルな地震カタログに基づく研究によって、地震の発生場所や断層運動メカニズムが震源時間関数の複雑性と関連することが指摘されている（例えば、Ye et al. 2018; Yin et al. 2021; Li 2022）。本研究では日本国内の約1500イベントに関して、その震源時間関数の複雑性、特にピークの数に着目したグルーピングを行った上で、その複雑性と地震の諸元との関係を調べた。
対象とするイベントは、日本国内で発生した、マグニチュード3~5の浅い地殻内地震が主である。震源時間関数の推定方法は以下のとおりである。解析対象の地震よりも小規模の地震の波形記録を経験的Green関数とし、この経験的Green関数で対象地震の波形記録をデコンボリューションすることによって観測点毎の見かけの震源時間関数を取得した（Yoshida and Kanamori 2023）。それらの観測点での見かけの震源時間関数を再現するように、複数の点震源の組み合わせをKikuchi and Kanamori (1982, 1986, 1991)によって推定した。この一連の解析によって得られた点震源の時空間的な組み合わせから震源時間関数を取得した。
震源時間関数のグルーピングは以下のように行った。まず前処理として、規模の異なる地震でも震源時間関数の比較ができるように、地震モーメントに応じて震源時間関数を規格化した上で、Moの1/3乗に比例するようにリサンプリングし、リサンプリングしたときのサンプリング間隔を振幅にかけた。次に、グラフベースの非線形次元圧縮技術の一つであるUniform Manifold Approximation and Projection (Mclnnes et al. 2020)を、前処理を行った震源時間関数に対して適用し、高次元情報である震源時間関数の情報を2次元まで次元圧縮した。これによって類似の震源時間関数を持つ地震が近くに埋め込まれた?次元マップを得ることができる。なお次元圧縮時の距離関数にはユークリッド距離を用いた。そして?次元埋め込みマップ上での距離に基づく階層的クラスタリングを適用し、類似の震源時間関数を持つ地震クラスターの階層構造を求めた。階層型クラスタリングにおける距離関数にはユークリッド距離を、クラスター間の距離測定方法にはウォード法を用いた。
その結果、類似した震源時間関数を持つ地震クラスターをグルーピングすることができた。大きくは、全体の半分が一つのピークで構成される単純な震源時間関数の地震グループに、残り半分が複数のピークを持つ複雑な震源時間関数の地震グループに分けられる。複雑な震源時間関数を持つ地震グループの中でも、一つ目のピークが高い二山型のものと、二つ目のピークが高い二山型のもの、それ以外に分けることができ、さらに二山型の中でもピークの時間差でグループを分けることができた。
それぞれの地震グループ内における地震の諸元との関連を調べたところ、震源時間数の複雑性と地震の規模もしくは断層運動メカニズム、地震の発生場所との明瞭な関連を認めることはできなかった。この結果は、日本の島弧地殻内で発生する地震の破壊過程は、地域によらず多様な様式を取り得ることを示唆している。震源時間数の複雑性を図る指標としてRadiated energy enhancement factor（REEF; Ye et al. 2018）があるが、複数のピークを持つ震源時間関数の地震グループはREEFが大きいという傾向も見られた。
対象とするイベントは、日本国内で発生した、マグニチュード3~5の浅い地殻内地震が主である。震源時間関数の推定方法は以下のとおりである。解析対象の地震よりも小規模の地震の波形記録を経験的Green関数とし、この経験的Green関数で対象地震の波形記録をデコンボリューションすることによって観測点毎の見かけの震源時間関数を取得した（Yoshida and Kanamori 2023）。それらの観測点での見かけの震源時間関数を再現するように、複数の点震源の組み合わせをKikuchi and Kanamori (1982, 1986, 1991)によって推定した。この一連の解析によって得られた点震源の時空間的な組み合わせから震源時間関数を取得した。
震源時間関数のグルーピングは以下のように行った。まず前処理として、規模の異なる地震でも震源時間関数の比較ができるように、地震モーメントに応じて震源時間関数を規格化した上で、Moの1/3乗に比例するようにリサンプリングし、リサンプリングしたときのサンプリング間隔を振幅にかけた。次に、グラフベースの非線形次元圧縮技術の一つであるUniform Manifold Approximation and Projection (Mclnnes et al. 2020)を、前処理を行った震源時間関数に対して適用し、高次元情報である震源時間関数の情報を2次元まで次元圧縮した。これによって類似の震源時間関数を持つ地震が近くに埋め込まれた?次元マップを得ることができる。なお次元圧縮時の距離関数にはユークリッド距離を用いた。そして?次元埋め込みマップ上での距離に基づく階層的クラスタリングを適用し、類似の震源時間関数を持つ地震クラスターの階層構造を求めた。階層型クラスタリングにおける距離関数にはユークリッド距離を、クラスター間の距離測定方法にはウォード法を用いた。
その結果、類似した震源時間関数を持つ地震クラスターをグルーピングすることができた。大きくは、全体の半分が一つのピークで構成される単純な震源時間関数の地震グループに、残り半分が複数のピークを持つ複雑な震源時間関数の地震グループに分けられる。複雑な震源時間関数を持つ地震グループの中でも、一つ目のピークが高い二山型のものと、二つ目のピークが高い二山型のもの、それ以外に分けることができ、さらに二山型の中でもピークの時間差でグループを分けることができた。
それぞれの地震グループ内における地震の諸元との関連を調べたところ、震源時間数の複雑性と地震の規模もしくは断層運動メカニズム、地震の発生場所との明瞭な関連を認めることはできなかった。この結果は、日本の島弧地殻内で発生する地震の破壊過程は、地域によらず多様な様式を取り得ることを示唆している。震源時間数の複雑性を図る指標としてRadiated energy enhancement factor（REEF; Ye et al. 2018）があるが、複数のピークを持つ震源時間関数の地震グループはREEFが大きいという傾向も見られた。