[S-SS07] 地震波伝播：理論と応用

[SSS07-12] ランダム弾性媒質を伝播するベクトル波：スペクトル分割を用いたモンテカルロ法の提案（シミュレーション）

*江本 賢太郎¹、佐藤 春夫² (1.九州大学、2.東北大学)

キーワード：地震波動、実体波、ランダム媒質、散乱、差分法、モンテカルロ法

ランダム不均質媒質を伝播する地震波を考えると、速度ゆらぎの長波長成分が主要動のエンエベロープ拡大に、短波長成分がコーダ波の励起に寄与する。我々は、速度ゆらぎのスペクトルを分けてそれぞれの効果を取り入れてエンベロープをモデル化するスペクトル分割法を提案した。このスペクトル分割法では、長波長成分に対するEikonal近似と、短波長成分に対するBorn近似を確率的に表現し、両者を同じモンテカルロ・シミュレーションの枠組みで計算する。一つ前の講演で、この理論的導出を紹介し、本講演では、実際の計算方法、差分法シミュレーションとの比較による妥当性の検証、そこから明らかになった課題について述べる。従来のBorn近似のみを用いた場合には、高周波ではそもそもBorn近似の適用範囲外であることに加え、散乱係数が大きくなりすぎるため、モンテカルロ・シミュレーションの実装が困難であった。スペクトル分割法では、散乱係数の増大を抑制させ、その分をEikonal近似に基づいた狭角散乱で補償することで、計算が安定する。検証のため、3次元弾性波伝播の差分法シミュレーションを行った。比較の結果、ゆらぎのスケールに対して地震波の波長が短く、ゆらぎが強いといった通常のBorn近似の適用範囲外においても、スペクトル分割法は、概ね差分法シミュレーションのエンベロープを再現することができることが確認できた。ここで、スペクトル分割法では、平均エンベロープを作成する際にはEikonal近似に基づく走時ゆらぎの効果を確率的にモンテカルロ・シミュレーションに取り込んでいる。また、スペクトル分割法では、遠地項のみを考慮しているが、差分法シミュレーションとの比較では、中間項の寄与によるものと考えられるわずかな不一致もみられた。さらに、Born近似の適用範囲、つまりスペクトル分割法を使う基準に関して、フォン・カルマン型ランダム媒質の場合、ゆらぎの自己相関関数が1/eになるスケールである「相関距離」が重要となることも明らかになった。