[S-SS10] 地震活動とその物理

[SSS10-10] 時空間ETAS予測との比較による地震活動の多様な特性

*尾形 良彦¹ (1.大学共同利用機関法人　情報・システム研究機構　統計数理研究所)

キーワード：ドロネー三角形分割網、階層的時空間ETASモデル、ソフトウェアHIST-PPM、長期予測、準リアルタイムの修正推定

地震活動の多様な地域性を表現し精緻化するために、地震活動モデルの地域性は、地震の発生位置ごとに適切なパラメタ値が必要である。将来の地震発生位置におけるパラメタ値は、過去の地震発生の位置からなる三角形の頂点における値で補間される。このために、過去の地震の位置からドロネー三角形分割網（添付図参照）を構築し、パラメタ値を局所線形補間するものをドロネ―関数と呼ぶ。モデルを推定するには、ドロネ―関数に対する適切な平滑化制約のもと、ペナルティ付き対数尤度を最大化することにより、パラメタ関数の係数の最適解を得ることができる^１）。これにより、地震発生地点が密集している地域での高解像度の画像が得られ、地震活動期には精緻な時空間予測が可能となる。

たとえば階層的時空間（HIST）ETASモデル^２）では、地震集中群形状の異方性のモデル化に加え、モデルの主要パラメタとしてドロネ―関数を用いている。とくに、背景となる地震活動の空間強度（発生率）は、マグニチュード頻度と合わせると、大地震の位置予測に有効であることが確認されている。また、これから多様な地震活動の特徴が浮き彫りになる。

HIST-ETASの他のパラメタも過去の地震活動のマクロな地域的な特徴を表すことができるが、将来の地震活動の諸特徴を何処でも何時でも常に優位に予測することに役立つとは限らない。このことは、それぞれの地震発生環境の物理的属性が極めて不均質であるため、予測しきれないことがあることを物語っている。たとえば余震の強さは、標準的な短期予測を提示するのに有効であるが、正確な個別予測には準リアルタイムの修正推定が必要である。

本発表では、HIST-ETASモデルなど、ドロネー関数をパラメタとする統計的モデルを扱うソフトウェアHIST-PPMのデモンストレーションとして、地震活動の様々な側面を紹介する。

Reference

１）Ogata, Y et al. (2021) Hierarchical Space-Time Point process models (HIST-PPM), Computer Science Monographs, No 35, The Institute of Statistical Mathematics, https://www.ism.ac.jp/editsec/csm/index_j.html
https://star-e.ism.ac.jp/information/software.html

２）Ogata Yosihiko YouTube avspredict5pa https://www.youtube.com/watch?v=l9r8pLVrYkE