[M-GI30] 計算科学が拓く宇宙惑星地球科学

[MGI30-07] 立方体投影と動径基底関数を用いた浅水波方程式モデル

*榎本 剛^1,2、小笠原 宏司³ (1.京都大学防災研究所、2.海洋研究開発機構アプリケーションラボ、3.京都大学理学研究科)

キーワード：力学コア、メッシュレス法、動径基底関数、立方体球面

動径基底関数 (RBF) を用いた有限差分の生成 (RBF-FD)は並列計算において全対全の通信を必要とせず、高精度化が簡単であり、高精度化によりCFL条件が厳しくならないメッシュレス法である。精度に関するパラメーターの設定に問題があったが、近年考案されたPHS RBFへの高次多項式による補強 (PHS + Poly) によりパラメーターチューニングが不要になり、高解像度計算でも高次の収束が容易になった。大気分野におけるPHS + Polyは移流方程式モデルへの適用に留まっている。そこで本研究ではGCMの開発に向けた次のステップとしてPHS + Polyを浅水波方程式に適用し、性能を評価する。
　本発表ではPHS + Polyを立方体球面座標における浅水波法方程式へ適用した研究を述べる。立方体球面座標は球に内接する立方体を投影し、球面を6つの領域に分割し、それぞれの面で2次元の曲線座標系を設定する。立方体球面座標はRBF-FDにおいて広く用いられている3次元デカルト座標系と比較して計算量が少ないという利点がある。
　標準実験の結果から、非線形帯状地衡流では高次の代数的収束が確認され、Rossby-Haurwitz波では他のスペクトル手法に匹敵する精度が確認された。