[1268] jerk最小モデルを用いた歩行動作の重心移動軌跡の予測
キーワード：jerk最小モデル, 歩行, 重心移動
【はじめに，目的】
歩行動作は円滑性のある連続動作であり日常生活を送るうえで必要な動作である。歩行における重心移動は正常歩行として定義されているが，健常成人においても個別に最適化された動作戦略が行われていると考えられる。動作の最適化における運動自由度の問題（Bernstein, 1967）を効率性の観点から検討するために様々な最適化モデルが用いられている。なかでもjerk（躍度）最小モデル（Flash ＆ Hogan, 1985）は運動学的な指標から最適化された動作における運動軌跡が予測可能であり，リーチ動作や把持動作などの到達運動において多く検討されている。また動作の円滑性を客観的に示す指標として，動作中加速度の時系列的変化を捉える方法が提案されている。これは加速度変化のより大きい動作がより円滑性に欠ける動作であるという定義であり，加速度の微分であるjerkはさらに加速度の変化量を捉える方法として用いられている。jerkを用いた重心移動の円滑性に関する報告（Baldinotti, 2010）や，歩行安定性の評価も報告されている。しかし，歩行中に上下左右に揺れ動く重心軌道の滑らかさの最適性は定量的に調べられていない。そこで本研究の目的はjerk最小モデルを用いて歩行中の最適な重心移動軌跡を予測する基礎的な指標を得ることを目的とした。
【方法】
対象は健常成人女性8名（年齢25.5±2.5歳）で，歩行に影響する疾患の既往がないものとした。測定は前後2mずつ予備路を設けた10mの歩行路で行い，快適歩行速度にて3回の10m歩行を実施した。10m歩行中の歩行速度をストップウォッチにて計測し，重心移動を三次元動作解析装置（VICON NEXUS）と床反力計（kistler社製）にて計測した。動作解析モデルはPlug-in gait Full bodyを使用し，周波数100Hzにてデータの計測を行った。解析対象は全被験者において任意に抽出した1歩行周期とした。測定により得られた重心移動の位置情報から速度，加速度を算出した。歩行周期の開始，終了時のそれぞれ情報からjerk最小モデルを用いて1歩行周期中の重心移動の最適予測値（最適値）を算出した。最適値，実測値ともに位置情報の軌跡を散布図にて確認し，jerk最小モデルによる予測軌道（最適軌道）と実測軌道との一致度を定量的に求める為に，各時刻における最適軌道と実測軌道との差を求め，歩行周期中の実効値（Root mean square：RMS）をx，y，zの3方向で計算した。最適軌道と実測軌道との比較とRMSから健常成人のjerk最小モデルにおける最適値と実測値の誤差について検討した。速度によるRMSへの影響を検討するために，歩行速度と各方向RMSとのPearsonの積率相関係数を検討した。統計解析はR-2.8.1を使用し，有意水準はp=0.05とした。
【倫理的配慮，説明と同意】
本研究は本学倫理委員会の承認のもとに実施した。また対象者には本研究の内容を書面と口頭で説明し，署名による同意を得たうえで行った。
【結果】
歩行速度は平均1.37±0.11m/secであった。歩行周期中のx，y方向における最適軌道と実測軌道は位相や振幅の類似した曲線をなしており，この2方向の重心軌道の動揺は定性的に一致していた。しかし，z方向は実測軌道が二峰性の曲線を描くのに対し，最適軌道はピークがひとつの曲線となった。RMSの平均はx方向3.97（SD2.35），y方向32.03（SD10.31），z方向29.92（SD12.53）であった。RMSと歩行速度の相関は全てp≧0.05であり，相関係数はx方向-0.02，y方向0.61，z方向-0.19であった。
【考察】
本測定におけるRMSは動作の円滑性における誤差を数値化したものとなる。（最適値－実測値）のRMSは最適軌道に対する実測軌道の円滑性における誤差であると考えられる。健常成人における実測軌道はjerk最小モデルが予測する最適軌道に近接し，その程度は本研究で示したRMSの大きさを基準として表示出来る。これを基準として，様々な対象者の歩行の滑らかさを横断的にも縦断的にも特徴付けることが可能になると考えられる。しかし，z方向においては最適軌道と実測軌道が定性的にも異なっていたため，本研究結果をz方向における基準とすることは困難である。今後は時間的因子の一致度の検討や3方向全てにおいて予測が可能な解析方法の検討が必要である。
【理学療法学研究としての意義】
本研究は歩行動作における重心移動解析の基礎的資料となり，対象者個別で目標や動作戦略の設定のための一助となり得る。
歩行動作は円滑性のある連続動作であり日常生活を送るうえで必要な動作である。歩行における重心移動は正常歩行として定義されているが，健常成人においても個別に最適化された動作戦略が行われていると考えられる。動作の最適化における運動自由度の問題（Bernstein, 1967）を効率性の観点から検討するために様々な最適化モデルが用いられている。なかでもjerk（躍度）最小モデル（Flash ＆ Hogan, 1985）は運動学的な指標から最適化された動作における運動軌跡が予測可能であり，リーチ動作や把持動作などの到達運動において多く検討されている。また動作の円滑性を客観的に示す指標として，動作中加速度の時系列的変化を捉える方法が提案されている。これは加速度変化のより大きい動作がより円滑性に欠ける動作であるという定義であり，加速度の微分であるjerkはさらに加速度の変化量を捉える方法として用いられている。jerkを用いた重心移動の円滑性に関する報告（Baldinotti, 2010）や，歩行安定性の評価も報告されている。しかし，歩行中に上下左右に揺れ動く重心軌道の滑らかさの最適性は定量的に調べられていない。そこで本研究の目的はjerk最小モデルを用いて歩行中の最適な重心移動軌跡を予測する基礎的な指標を得ることを目的とした。
【方法】
対象は健常成人女性8名（年齢25.5±2.5歳）で，歩行に影響する疾患の既往がないものとした。測定は前後2mずつ予備路を設けた10mの歩行路で行い，快適歩行速度にて3回の10m歩行を実施した。10m歩行中の歩行速度をストップウォッチにて計測し，重心移動を三次元動作解析装置（VICON NEXUS）と床反力計（kistler社製）にて計測した。動作解析モデルはPlug-in gait Full bodyを使用し，周波数100Hzにてデータの計測を行った。解析対象は全被験者において任意に抽出した1歩行周期とした。測定により得られた重心移動の位置情報から速度，加速度を算出した。歩行周期の開始，終了時のそれぞれ情報からjerk最小モデルを用いて1歩行周期中の重心移動の最適予測値（最適値）を算出した。最適値，実測値ともに位置情報の軌跡を散布図にて確認し，jerk最小モデルによる予測軌道（最適軌道）と実測軌道との一致度を定量的に求める為に，各時刻における最適軌道と実測軌道との差を求め，歩行周期中の実効値（Root mean square：RMS）をx，y，zの3方向で計算した。最適軌道と実測軌道との比較とRMSから健常成人のjerk最小モデルにおける最適値と実測値の誤差について検討した。速度によるRMSへの影響を検討するために，歩行速度と各方向RMSとのPearsonの積率相関係数を検討した。統計解析はR-2.8.1を使用し，有意水準はp=0.05とした。
【倫理的配慮，説明と同意】
本研究は本学倫理委員会の承認のもとに実施した。また対象者には本研究の内容を書面と口頭で説明し，署名による同意を得たうえで行った。
【結果】
歩行速度は平均1.37±0.11m/secであった。歩行周期中のx，y方向における最適軌道と実測軌道は位相や振幅の類似した曲線をなしており，この2方向の重心軌道の動揺は定性的に一致していた。しかし，z方向は実測軌道が二峰性の曲線を描くのに対し，最適軌道はピークがひとつの曲線となった。RMSの平均はx方向3.97（SD2.35），y方向32.03（SD10.31），z方向29.92（SD12.53）であった。RMSと歩行速度の相関は全てp≧0.05であり，相関係数はx方向-0.02，y方向0.61，z方向-0.19であった。
【考察】
本測定におけるRMSは動作の円滑性における誤差を数値化したものとなる。（最適値－実測値）のRMSは最適軌道に対する実測軌道の円滑性における誤差であると考えられる。健常成人における実測軌道はjerk最小モデルが予測する最適軌道に近接し，その程度は本研究で示したRMSの大きさを基準として表示出来る。これを基準として，様々な対象者の歩行の滑らかさを横断的にも縦断的にも特徴付けることが可能になると考えられる。しかし，z方向においては最適軌道と実測軌道が定性的にも異なっていたため，本研究結果をz方向における基準とすることは困難である。今後は時間的因子の一致度の検討や3方向全てにおいて予測が可能な解析方法の検討が必要である。
【理学療法学研究としての意義】
本研究は歩行動作における重心移動解析の基礎的資料となり，対象者個別で目標や動作戦略の設定のための一助となり得る。