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[1M4-GS-10-02] 最適輸送理論とリッチ曲率による金融ネットワークリスクの定量化
キーワード：最適輸送理論、離散リッチ曲率、金融ネットワークリスク
リスクの定量化およびその評価は金融分野にとっての中心的な課題である．これまで様々なリスク定量化手法が提案されてきたが，特に金融ネットワークの脆弱性の測定は，根本的に重要な課題である．先行研究では，離散曲率が金融ネットワークを特徴付けること，特にネットワークの脆弱性とリッチ曲率が負の相関関係を持つことが示された．一方で，先行研究では距離付き重み無しグラフ上での離散曲率を計算しているが，この設定では本稿で指摘する通り適切に曲率を計算できない．そこで本研究では，最適輸送する段階で先行研究の金融ネットワークを距離無し重み付きグラフとして修正し，指標となる離散曲率を適切な形で提案する．またグラフの距離と重みの，離散曲率への影響を理論的に導出した．数値例で提案した曲率が適切であることを示すとともに，実際の価格データを用いた分析の結果，平常時の曲率値が低くなり，結果としてイベント発生時に曲率がよりシャープに上昇することを確認した．
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