[4Xin1] ポスターセッション2

[4Xin1-21] 関数同定アルゴリズムAI-Feynmanの流体方程式への適用

〇森永 貴藤¹、飯田 佑輔¹、加納 龍一 (1.新潟大学)

キーワード：関数同定、微分方程式、流体力学

機械学習の進展から，新しい関数同定手法が提案されている．AI-Feynmanは，ニューラルネットワークを用いて対称性や分割性を発見し問題を単純化することで，効率的な関数同定を可能にした．しかしオリジナルのAI-Feynmanは，微分を含む方程式には対応していない．物理現象の多くは微分方程式で記述されるため，実データへの適応では大きな問題となる．そこで本研究では，応用範囲が広い流体力学系におけるAI-Feynmanによる関数同定を検討した．具体的には移流方程式，Burgers方程式，Navier-Stokes方程式について，数値シミュレーションデータから有用性の検証を行い，微分項は，データの微分列を作成し，それを説明変数として扱うことで対応した．３つの初期条件に対して，移流方程式とBurgers方程式では与えた微分方程式を同定し，Navier-Stokes方程式に関しては，与えた微分方程式とは一部の項が異なるが，データを高い精度で説明しうる方程式を同定した．これらは，AI-Feynmanの微分が数式に含まれる物理現象への適用可能性を強くサポートする．