15:40 〜 16:00
[3L5-GS-1-01] 四次元知覚検証に向けて
四次元空間の平面射影とその直交変換の基礎数理
キーワード:四次元知覚、直交行列、射影空間
人が知覚し直感的に操作可能な空間は三次元空間に限定されているのだろうか。本研究は四次元知覚の可能性を検証する理論的枠組みの構築を目指す。機械学習や多変量解析、その他の応用において、ベクトル空間上の物体をその距離関係を変えずに剛体として変換する際に直交行列が用いられる。特に、四次元あるいはそれより高次元の空間上の直交変換では、二次元への直交射影では可視化できない直交行列の成分が存在する。これを踏まえ本研究では、こうした質的に異なる成分を分解した四次元直交行列表現を示し、四次元空間の平面への射影による自然な可視化方法を提案する。
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