[4R1-OS-13] AIと制約プログラミング

[4R1-OS-13-05] 多体衝突モデルにおける多項式近似を用いた区間制約処理

〇志田 秀徳¹、冨永 帆高¹、上田 和紀¹ (1. 早稲田大学)

キーワード：過制約、多体衝突、ハイブリッドシステム

ハイブリッドシステムとは、離散変化と連続変化の両方を含むシステムのことを指す。ハイブリッドシステムの一例である多体同時衝突は難解な問題として広く知られており、剛体を用いたモデリングでは過制約問題となり求解することは不可能である。本研究では、非剛体を用いたモデリングを行うが、微分方程式が非線形であるため、解析解を導き出すことは不可能である。そのため、微分方程式の解軌道を多項式近似した関数に区間ニュートン法を用いることで微分方程式の解を精度保証し、非剛体の多体衝突を行うことにする。この手法を用いることで、状態遷移を正しく保証することを可能にするだけでなく、効率化や他問題への応用も目指す。