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[2B19-24-04] High-precision SPH method with spatial second-order accuracy with respect to the initial particle distance.
Keywords:Particle method, SPH method, Laplacian
連続体解析に用いられるSPH，MPSなどの粒子法では，一般的に着目粒子から近傍粒子までの距離に応じた固定したカーネル関数（重み関数の一種）を使った内挿近似を行うため，規則的な粒子配置の場合のみ，計算精度が担保される．粒子配置が乱れるほど近似精度が低下するため，粒子配置が規則的な状態へと再配置を行う粒子のシフティング法と，粒子の乱れに応じた近似モデルの補正の併用が高精度化に繋がる．勾配モデルの補正については広く用いられているのに対し，2階微分の離散近似モデルでは補正が与えられることがほとんどない．そこで本研究では，空間2次精度を有するSPH法用の高精度な2階微分モデルを導出し，シフティング法と併用化した高精度流体解析法を提案した．提案モデルはラプラシアンのみでなく，2階微分をそれぞれ評価することができるため，異方性を有する問題，あるいは座標変換が必要となる数値解析法への展開も可能である．