企画セッション（数値解析の検証と妥当性確認（V&V)、不確かさ評価）①

[12013-20-03] 階層ベイズ更新とモデル選択による有相関パラメータの不確定性定量化（シンポジウム講演概要）

*北原 優¹、北原 武嗣²、Beer Michael³ (1. 東京大学、2. 関東学院大学、3. ライプニッツ大学ハノーファー)

キーワード：確率論的モデル更新、ベイズモデル更新、ベイズモデル選択、コピュラ、階段状密度関数

確率論的モデル更新では，モデルパラメータに確率分布を仮定し，その分布係数をモデル出力と観測データの確率的距離が最小となるように較正する．したがって，分布形状に関する仮定が不適切な場合，モデル更新結果にバイアスが生じる可能性がある．これに対して，著者らは階段状密度関数を用いて広範囲の確率分布を離散近似し，その分布係数を観測更新する階層ベイズ更新手法を開発している．本研究では，この手法を相関を有する2変数パラメータの更新に拡張することを目的とする．2変数間の任意の相関構造は種々のコピュラ関数でモデル化し，その周辺分布は階段状密度関数で与える．コピュラ変数は階段状密度関数の分布係数とともに観測更新される．さらに，観測データに最も整合するコピュラ関数をベイズモデル選択により決定する．提案手法を3自由度のバネマスモデルによる簡単な数値例題を通して実証した．