第１部門③

[21001-05-05] 弱形式化した支配方程式を学習するVariational PINNによる熱伝導方程式の逆解析（シンポジウム講演概要）

*出口 翔大¹、浅井 光輝¹ (1. 九州大学)

キーワード：機械学習、Physics-Informed Neural Network、逆解析

物理現象を評価するための機械学習モデルとして，PINN（Physics-Informed Neural Network）の応用が広く展開されている．問題に応じて，現象を支配する基礎方程式の情報を課すことができる柔軟性から，工学分野から医療分野まで，様々な問題への適用が示されている．しかしながら，PINNが解の特徴を適切に捉えられない問題として，局所的に場の変化が激しい問題などが挙げられる．こうした問題に対しては，hp-VPINNを用いて，局所的なメッシュの細分化や多項式の高次化を行うことが有効な手立てとなり得る．ただし，hp-VPINNでは，どのような重み関数を用いるべきか，あるいは，適切な重み関数の次数はどの程度かなど，議論の余地が残されている．本稿では，特に逆解析への適用に焦点を当てつつ，PINNとhp-VPINNの性能を比較することで，その有用性を検証する．