圧縮センシング-基礎1

[O-2-231] 圧縮センシングにおける位相エンコードのランダム性と画質との関係

^〇園川龍也¹, 山本悦治² (1.千葉大学大学院　工学研究科, 2.千葉大学　フロンティア医工学センター)

【目的】MRIへ圧縮センシング(CS)を適用すれば，画像再構成に必要なデータ量を20～30％程度にまで低減でき，その効果を他の性能向上に振り向けられる．しかし，実機を用いてCSの適用性を調べることは多大な労力を要する．今回，画像シミュレータを用い，位相エンコードのランダム性と画質との関係について検討したので報告する．
【方法】CSでは計測データがランダム性を持つならば，スパース性を導入することで少ないデータからでも画像を復元できる．特に，k空間を直交座標系で計測する場合，ランダム性は位相エンコードを間引くことで実現できるが，ランダム性と画質との関係についての詳細な報告例はなかった．そこで画像コントラストを決定するk空間の中心部は常に選択することとし，残りの位相エンコードの選択法に関して検討した．画像マトリクスは256×256，中心部の固定エンコード数は38とし，残りの218エンコードをガウス関数の確率密度で半値全幅100と200の乱数により選択した場合，一様乱数により選択した場合を比較した．選択データ量はフルデータの30％に設定した．異なる系列の乱数で生成した10通りのエンコードに対し，系列相関及び連検定を用いてランダム性を評価した．画質の評価指標には平均二乗誤差(RMSE)，Structural Similarity (SSIM)，信号雑音比(SNR)，鮮鋭度（エッジ部傾き）を選んだ．数値モデルには人体頭部モデル(一辺が2mmの立方体，(独)情報通信研究機構)を使用した．
【結果】いずれの指標も系列相関と連とで同様な傾向となったので，系列相関に絞って述べる．RMSEは(a)半値全幅100と(b)半値全幅200のガウス関数の場合にランダム性と強く相関したが，(c)一様乱数では正の相関は認められなかった．平均RMSE値は(a)(c)(b)の順に小さくなり，(b)は(a)に比べ約18%低下した．SSIM及びSNRは(a)の場合に正の相関を示したが，(b)(c)では正の相関は認められなかった．鮮鋭度は(a)(b)では正の相関を示し，(c)では正の相関は認められなかった．平均鮮鋭度は(b)(c)が(a)に比べ約3%向上した．
【結論】CSにおける画質は，位相エンコードのランダム性とk空間の低波数域の選択とに依存することが分かった．