[3-6] ポスター発表（奇数）

[P-73] Mathematical Galaxy

住吉 レオナルド弘至, 横井 凜 (AICJ中学・高等学校 WOM(Windows Of Mathematics))

ここで扱うのは星々の銀河ではなく、数学における銀河である。それは、超実数で作られる特別な集合である。超実数とは、もとの実数に無限大超実数と無限小超実数を付け加えたものと考えられる。無限大超実数とは絶対値がどの自然数よりも大きい超実数とし、無限小超実数とは絶対値がどの自然数の逆数よりも小さい超実数とする。これらの無限大超実数や0を除く無限小超実数はもとの実数の集合の中には存在しないものである。また、定義から2つの超実数における計算の性質が証明できる。さらに、xと有限な距離にある超実数全体の集合をxの銀河と呼ぶ。超実数は銀河に分けることができ、私たちの知っている実数はすべて0の銀河に含まれる。