[ES5] ポスター発表 偶数

[P-12] 複数の正多角形でできる凸多面体はいくつ存在するか？

^○長田 梨伽, 眞野 暁子 (山梨英和中学高等学校 数学班)

Keywords:正多面体、凸多面体、オイラーの多面体定理、ポリドロン

正多面体が5種類しかない理由と、オイラーの多面体定理を使って、複数の正多角形を組み合わせてできる凸多面体はいくつ存在するか、計算して調べた。さらに実際に作成して、作成可能なものがいくつ存在するか数え尽くした。

計算で求めた結果, 存在するはずのものは18種類であった。だが, 実際に作成してみると, 作成不可能なものがあることが分かった。これらの結果よりオイラーの多面体定理の逆は成立しないことが分かった。