[WS104] ポスター発表 偶数

[P-44] 366日全ての誕生日を集めるのに必要な最小人数

^○久島由莉, 黒田光咲, 大若亜未 (岡山県立岡山一宮高等学校 理数科2年 誕生日班)

Keywords:誕生日、クーポンコレクター問題

＜概要＞
一宮高校の生徒が持っている誕生日のデータで、2月29日を含めた366日すべてを集めるためには何人のデータを調べる必要があるか検証を行った。確率的な考え方と、クーポンコレクター問題の「異なる確率で取り出されるカードの全種類を集めるために必要な枚数」をベースとして誕生日の確率分布関数と期待値、分散から366日すべてを集めるのに必要な人数の期待値を求めた。

＜考察・展望＞
誕生日モデルで検証を行ったが、これをドナーの適合に応用できないかと考えている。具体的には、白血病などの患者が必要とする骨髄移植だが、骨髄から作られる白血球には「HLA型」がある。ドナー（提供者）約４６万人に対し、患者に適合するドナーがいる確率には統計的に約９６％である。残りの約４％のためにはどれだけのドナーが必要となるかに応用できないかと考えている。