PM-1

[S23-12] Forecasting temporal variation of aftershocks immediately after a main shock using Gaussian process regression

〇Kosuke Morikawa¹, Hiromichi Nagao², Shin-ichi Ito², Yoshikazu Terada^1,3, Shin'ichi Sakai², Naoshi Hirata^2,4 (1.Osaka Univ., 2.Univ. of Tokyo, 3.RIKEN, 4.NIED)

本震発生直後は非常に多くの余震が発生する．余震の時間に関する統計則として，大森・宇津則やETASモデル，規模に関する統計則として，Gutenberg-Richter則が知られている．これらの統計則を規定するパラメータをデータからいち早く推定することで，余震発生の時間・規模に関する情報を迅速に把握し，今後の防災へ生かすことが可能となる．
　しかし，本震発生直後は地震計のSN（信号対雑音）比が著しく悪化するため，すべての余震を検出することは難しい．また，検出された余震データのみから余震分布を推定すると，図のように推定される余震分布に大きなバイアスが生じる．
　そこで余震検出確率をモデル化し導入することで，検出された余震データから正しい余震分布の推定を行う． ``未検出の余震"は実際には観測されないため，検出された余震に対する条件付き分布から尤度関数を構成する．その際，検出確率を構成する未知関数に対しガウス過程回帰のアイディアを応用し，事前分布としてガウス過程を用いることで，従来手法よりも表現力が高い余震分布のノンパラメトリックベイズ推定手法を開発した．ガウス過程回帰は表現力が非常に高いことが知られており，ある条件下では実際深層学習と同等の性能を持つことが知られている．さらに点推定だけでなく，従来推定が困難であった余震検出確率及びパラメータの不確実性および予測分布まで推定可能となる．また，データ拡大法とギブスサンプリングを組み合わせることで，近似を必要とする複雑な最適化を避け，サンプリングによるパラメータの推定手法を確立した．実際の地震データに対する本手法の適用結果は当日報告する．