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[PPS07-P31] 惑星の歳差運動に由来する惑星の自転軸の傾き
キーワード：天王星の自転軸地球の歳差運動、Virial定理、歳差運動、コマの運動、地球の歳差運動、大隕石衝突仮説
太陽系で惑星の自転軸の傾きは別の天体が一回あるいは2回の衝突によるという説があります。惑星の形成の最終段階で多量の隕石が衝突した現象は、太陽の初期の核融合爆発によって、太陽のコアの破片がその時までに成長してきた惑星に降り注いだという可能性があります。しかし、自転軸の傾きの原因を他の天体との衝突によるとすると、衝突後に衝突された惑星が同じ公転軌道に留まることはありません。本報告では、惑星が非常に遅い速度の歳差運動で自転軸が傾いていると説明します。
ケプラーの第３法則によれば惑星の公転周期 T の2乗は、楕円軌道の半長軸 a の3乗に比例しており（T2 = ka3）、同じ公転軌道を回る物体の速度は質量の大小には関係しません。また、惑星の公転軌道の付近で同じ速度で公転する星間物質が集まって惑星に成長したので、水平方向からの衝突で自転軸は公転軌道に対し垂直に近い角度であったと考えられます。
ところで、歳差運動は平衡状態では位置エネルギーと運動エネルギーが等しくなるというビリアルの定理により説明できます。ちなみに、コマの軸をつまんで回すと、回転が十分に速ければ逆立ちをするようになり、回転が弱まると軸を上にして歳差運動して止まります。これは、最初はコマの回転速度が速いので、重心を高くした平衡状態に移り、その後、回転が遅くなると重心を低くなり、歳差運動をして、最後に停止すると説明できます。
水星と木星の自転軸の傾きは少ないですが、天王星は自転軸がほぼ横倒しです。その天王星は現在では南北方向に温度差があり、その自転軸の方向に重力分布があります。天王星は自転軸と重力の中心の位置がずれていることと, 高速で自転していることからビリアル定理により歳差運動します。その作用が長期間作用していると自転軸が太陽の方向になります。高速で自転する天王星の内部の荷電粒子は同じ方向で運動する荷電粒子と磁気的な結合があります。磁気圏の内側に存在する荷電粒子が自転と共に運動をするので、その荷電粒子が衛星や環の小天体に衝突を続けて、天王のリングを構成する星間物質の軌道も横倒しになっています。なお、天王星の地磁気の強さは地球とほぼ同じですが、磁場の中心は惑星の中心から、かなりずれており、地磁気の中心軸は自転軸から60度も傾いています。天王星の内部の磁気は天王星の内部構造の流動性が関与しており、上空の地磁気は太陽風の風の影響を受けています。
地球では月と地球を合わせた重力の中心が地球の重力の中心とは離れていて、地地球の自転のエネルギーの一部が太陽の方向を回転軸とした26,000年の周期の歳差運動をしています。その月の公転周期は自転周期が一致しており、月は同じ面を地球に向けています。速い速度で自転している地球にゆっくり公転する月が及ぼす潮汐力により地球の自転速度が遅くなります。他方、月の公転の方は地球の自転に加速されて、月の公転半径は増加します。現在、地球から月までの距離は約38万kmあり、月は１年間で約3.8cmずつ離れています。過去の時代も同じ後退速度であったとして3.8x108 mを3.8x10-2mで割れば1010で、100億年かかったことになります。しかし、地球に海ができると月よる潮汐効果が発生します。月が地球に近い場合には潮汐効果が大きく、潮汐効果の影響は大きいです。そこで、次のような月の形成のシナリオが考えられます。月は最初は地球の公転軌道に近くを公転して兄弟惑星とし大きくなり、周期的に接近したリ離れたりして、小さな衝突を繰り返しました。その衝突の際に質量の大きな天体は大きな重力を持つので、地球は衝突して質量が大きくなり自転速度が速くなり、月の質量は小さくなり、自転速度は遅くなりました。そこで、月と地球を合わせた重心が円運動をするので角運動量を持ち、太陽の引力に周期的な変化が発生します。それは地球の歳差運動の原因になり得えます。この地球と月の形成のモデルは従来の月の形成のジャイアントインパクト説より説得力があると考えます。
[1] S. Karasawa,"How rings of outer planets formed and why the rotating axis of icy planet tilted" , ACADEMIA Letters, 2022. https://doi.org/10.20935/AL4996
ケプラーの第３法則によれば惑星の公転周期 T の2乗は、楕円軌道の半長軸 a の3乗に比例しており（T2 = ka3）、同じ公転軌道を回る物体の速度は質量の大小には関係しません。また、惑星の公転軌道の付近で同じ速度で公転する星間物質が集まって惑星に成長したので、水平方向からの衝突で自転軸は公転軌道に対し垂直に近い角度であったと考えられます。
ところで、歳差運動は平衡状態では位置エネルギーと運動エネルギーが等しくなるというビリアルの定理により説明できます。ちなみに、コマの軸をつまんで回すと、回転が十分に速ければ逆立ちをするようになり、回転が弱まると軸を上にして歳差運動して止まります。これは、最初はコマの回転速度が速いので、重心を高くした平衡状態に移り、その後、回転が遅くなると重心を低くなり、歳差運動をして、最後に停止すると説明できます。
水星と木星の自転軸の傾きは少ないですが、天王星は自転軸がほぼ横倒しです。その天王星は現在では南北方向に温度差があり、その自転軸の方向に重力分布があります。天王星は自転軸と重力の中心の位置がずれていることと, 高速で自転していることからビリアル定理により歳差運動します。その作用が長期間作用していると自転軸が太陽の方向になります。高速で自転する天王星の内部の荷電粒子は同じ方向で運動する荷電粒子と磁気的な結合があります。磁気圏の内側に存在する荷電粒子が自転と共に運動をするので、その荷電粒子が衛星や環の小天体に衝突を続けて、天王のリングを構成する星間物質の軌道も横倒しになっています。なお、天王星の地磁気の強さは地球とほぼ同じですが、磁場の中心は惑星の中心から、かなりずれており、地磁気の中心軸は自転軸から60度も傾いています。天王星の内部の磁気は天王星の内部構造の流動性が関与しており、上空の地磁気は太陽風の風の影響を受けています。
地球では月と地球を合わせた重力の中心が地球の重力の中心とは離れていて、地地球の自転のエネルギーの一部が太陽の方向を回転軸とした26,000年の周期の歳差運動をしています。その月の公転周期は自転周期が一致しており、月は同じ面を地球に向けています。速い速度で自転している地球にゆっくり公転する月が及ぼす潮汐力により地球の自転速度が遅くなります。他方、月の公転の方は地球の自転に加速されて、月の公転半径は増加します。現在、地球から月までの距離は約38万kmあり、月は１年間で約3.8cmずつ離れています。過去の時代も同じ後退速度であったとして3.8x108 mを3.8x10-2mで割れば1010で、100億年かかったことになります。しかし、地球に海ができると月よる潮汐効果が発生します。月が地球に近い場合には潮汐効果が大きく、潮汐効果の影響は大きいです。そこで、次のような月の形成のシナリオが考えられます。月は最初は地球の公転軌道に近くを公転して兄弟惑星とし大きくなり、周期的に接近したリ離れたりして、小さな衝突を繰り返しました。その衝突の際に質量の大きな天体は大きな重力を持つので、地球は衝突して質量が大きくなり自転速度が速くなり、月の質量は小さくなり、自転速度は遅くなりました。そこで、月と地球を合わせた重心が円運動をするので角運動量を持ち、太陽の引力に周期的な変化が発生します。それは地球の歳差運動の原因になり得えます。この地球と月の形成のモデルは従来の月の形成のジャイアントインパクト説より説得力があると考えます。
[1] S. Karasawa,"How rings of outer planets formed and why the rotating axis of icy planet tilted" , ACADEMIA Letters, 2022. https://doi.org/10.20935/AL4996