[PA074] 小学生における数の推定の発達
キーワード：数概念, 線形表象, 心的数直線
目的
数の表象に関して，これまでの研究により，幼児期から児童期にかけて，対数的な表象（心的数直線）から線形の表象に移行していくことが指摘されている。また線形の表象の獲得にともなって，数の推定に関して，より正確な推定が可能となってくるとされている。本研究では，日本の小学生において，学年ごとの線形の表象（心的数直線）の獲得の程度や推定の精度の高さを検討する。
方法
参加者 A大学附属小学校の2年生，4年生および6年生が研究に参加した。各学年の参加人数は，2年生33名（男児17名，女児16名），2年生33名（男児17名，女児16名），4年生35名（男児17名，女児18名）であった。
刺激と課題 数直線課題： A4サイズの用紙（横置き）の中央に，長さ25cmの数直線を配置し，中央上部に推定を行う数値を提示した。この数直線には目盛りはなく，左端と右端にのみ数字が印字されていた。左端には0が，右端には課題により100か1000の数字が印字してあった。課題は，0から100の範囲の数を対象に行うNP100課題と，0から1000までの数を対象に行うNP1000課題の2つであった（NP：Number-to-Position）。両課題で使用する数字は，Siegler（2003）で使用された数字を使用した。NP100課題では「2，3，4，6，18，25，42，67，71，86」であり，NP1000課題では「2，4，6，18，25，71，86，230，390，780，810」であった。 算数課題：教研式NRT（図書文化社）を使用した。各学年の問題をそれぞれの学年ごとの集団で実施した。
手続き 数直線課題は個別に実施した。初めに数直線のみの用紙を呈示し，課題の説明を行った。対象の数字が数直線上のどの位置か推定してもらった。また課題内の対象数字の実施順はランダムにし，2つの課題と性別に関してカンターバランスを行った。
数直線課題は，当該学年の10月末から12月上旬に実施し，教研式NRTは当該学年の3月であった。
結果
学年ごとの線形表象の形成 学年ごとに各推定値の中央値にもとづいて，線形および対数の近似直線（曲線）を求めた。さらにそれぞれの当てはまりの程度を検討した。この結果，NP100課題では，2学年，4年生および6年生で線形の心的数直線を獲得していた（それぞれ線形の近似直線R2=.995，R2=.999，R2=.998）。NP1000課題では2年生を除く，4年生および6年生で線形の心的数直線を獲得していた（それぞれR2=.996，R2=.998）。2年生では，線形（R2=.876）に対し対数（R2=.928）であった。
学年ごとの線形表象の形成割合 各対象児童について，線形か対数か，どちらの近似線の当てはまりがよいか検討した。その結果，NP1000課題では，2年生で線形45.45%に対して対数54.55%であり，4年生では線形90.91%に対して対数9.09%であり，6年生では線形97.14%に対して対数2.86%であった（図1参照：参考のため，大学院生のデータも示してある）。
推定の精度 各対象児童の推定値が，どの程度正確かを検討したところ，NP100課題，NP1000課題のどちらでも，学年が上がるにつれ，推定精度が向上していた。
数の表象に関して，これまでの研究により，幼児期から児童期にかけて，対数的な表象（心的数直線）から線形の表象に移行していくことが指摘されている。また線形の表象の獲得にともなって，数の推定に関して，より正確な推定が可能となってくるとされている。本研究では，日本の小学生において，学年ごとの線形の表象（心的数直線）の獲得の程度や推定の精度の高さを検討する。
方法
参加者 A大学附属小学校の2年生，4年生および6年生が研究に参加した。各学年の参加人数は，2年生33名（男児17名，女児16名），2年生33名（男児17名，女児16名），4年生35名（男児17名，女児18名）であった。
刺激と課題 数直線課題： A4サイズの用紙（横置き）の中央に，長さ25cmの数直線を配置し，中央上部に推定を行う数値を提示した。この数直線には目盛りはなく，左端と右端にのみ数字が印字されていた。左端には0が，右端には課題により100か1000の数字が印字してあった。課題は，0から100の範囲の数を対象に行うNP100課題と，0から1000までの数を対象に行うNP1000課題の2つであった（NP：Number-to-Position）。両課題で使用する数字は，Siegler（2003）で使用された数字を使用した。NP100課題では「2，3，4，6，18，25，42，67，71，86」であり，NP1000課題では「2，4，6，18，25，71，86，230，390，780，810」であった。 算数課題：教研式NRT（図書文化社）を使用した。各学年の問題をそれぞれの学年ごとの集団で実施した。
手続き 数直線課題は個別に実施した。初めに数直線のみの用紙を呈示し，課題の説明を行った。対象の数字が数直線上のどの位置か推定してもらった。また課題内の対象数字の実施順はランダムにし，2つの課題と性別に関してカンターバランスを行った。
数直線課題は，当該学年の10月末から12月上旬に実施し，教研式NRTは当該学年の3月であった。
結果
学年ごとの線形表象の形成 学年ごとに各推定値の中央値にもとづいて，線形および対数の近似直線（曲線）を求めた。さらにそれぞれの当てはまりの程度を検討した。この結果，NP100課題では，2学年，4年生および6年生で線形の心的数直線を獲得していた（それぞれ線形の近似直線R2=.995，R2=.999，R2=.998）。NP1000課題では2年生を除く，4年生および6年生で線形の心的数直線を獲得していた（それぞれR2=.996，R2=.998）。2年生では，線形（R2=.876）に対し対数（R2=.928）であった。
学年ごとの線形表象の形成割合 各対象児童について，線形か対数か，どちらの近似線の当てはまりがよいか検討した。その結果，NP1000課題では，2年生で線形45.45%に対して対数54.55%であり，4年生では線形90.91%に対して対数9.09%であり，6年生では線形97.14%に対して対数2.86%であった（図1参照：参考のため，大学院生のデータも示してある）。
推定の精度 各対象児童の推定値が，どの程度正確かを検討したところ，NP100課題，NP1000課題のどちらでも，学年が上がるにつれ，推定精度が向上していた。