[S-SS09] 地震波伝播:理論と応用

[SSS09-P08] 波線計算のための最短経路法の異方性媒質への適用

*関口 渉次¹ (1.防災科学技術研究所)

キーワード：最短経路法、異方性、波線追跡

異方性媒質の走時トモグラフィでは波線自体を異方性媒質で計算している研究はまだ少ない。最短経路法では、対象媒質に分布させた多数のノードとノード間を結ぶ波線径路はあらかじめ与えられており、その所要時間がわかれば最短経路を計算できるので、容易に異方性媒質に適用できる。その際に注意すべき点としては、与えられたノード間の波線経路の方向から波線（群）速度を直接簡単に取得することが計算時間節約のためには重要であるということである。通常の異方性媒質での波線追跡法では、まず、phase slownessの方向を指定して弾性定数からなる行列式を解くことによりphase slowness など算出しそれらを波線追跡の式に代入して経路や走時が計算される。波線（群）速度やその方向は同時に算出されるが、入力パラメータではない。そこで、ここでは、各ノードでいろいろなphase slowness方向に対応する波線（群）速度をあらかじめ計算し、この値をSpline関数で平滑化することにより、波線の方向（余緯度、経度）をパラメータとした線型関数として波線（群）速度を媒質の各ノード上で保持することにした。このことによりphase slownessに遡ることなく波線の方向から直接数値的に波線（群）速度を得ることができるようになった。なお、phase slownessはもはや必要はないが、トモグラフィをする場合には必要となる。その場合は、phase slownessのベクトル3成分を同様に線型関数としたものを保持することになる。次に今回の波線（群）速度の計算方法が正しく実行されているか確認するために、均質なtransversely isotropic mediaに適用し解析解と比較した。異方性媒質の弾性定数の値はPREMの24.4km（LID層最上部）での値を使った。計算結果は解析解と非常によく一致しており、正しく計算されていることが示された。異方性媒質ではS波は２つ(qS1, qS2)生成されるが、通常の波形処理では一つしか読み取っていない。読み取られたS波は初めに届いたS波とみなし、各ノードで早い群速度の方を採用して走時を計算することとしている。