[1I4-J-2] Machine learning: new modeling

[1I4-J-2-01] Conservation-Law Estimation from Symmetric Property of Dynamical System Extracted using DNN

〇Yoh-ichi Mototake¹ (1. University of Tokyo)

Keywords:Estimation of Conserved Law, Deep Neural Networks, Noether's theorem

近年発達を続けるDeep Neural Networks（以下，DNN）が，
与えられたタスクを達成するために必要なデータセットの情報を，
その分布を多様体としてモデル化することで
抽出する機能を持つことが示唆されている．
また，DNN技術の有用性の確認とともに，
多数の研究者・技術者が各種のDNNアルゴリズムの開発や
パラメータチューニングを行なっている．
この状況は，各種データセットに対する
多様体構造についての莫大な知見が
蓄積されつつあることを意味する．
本研究の目的は，
その取り出された複雑な形状を持つ
多様体構造を，解釈可能な形で抽出する
手法を提案することである．
具体的には，物理学においてネーターの定理として知られる，
系の対称性と系の保存量を結びつける技術をヒントとして，
多様体の座標変換に対する対称性とその意味づけを行う手法を
提案する．
提案手法を中心力ポテンシャルにしたがって運動する物体の
時系列データに適用した結果，
角運動量保存則に従う対称性を抽出可能なことが確認された．