[1I4-J-2] 機械学習: 新しいモデル

[1I4-J-2-01] DNNを用いて抽出された力学系の対称性からの保存量推定

〇本武 陽一¹ (1. 東京大学)

キーワード：保存量推定、深層ニューラルネット、ネーターの定理

近年発達を続けるDeep Neural Networks（以下，DNN）が，
与えられたタスクを達成するために必要なデータセットの情報を，
その分布を多様体としてモデル化することで
抽出する機能を持つことが示唆されている．
また，DNN技術の有用性の確認とともに，
多数の研究者・技術者が各種のDNNアルゴリズムの開発や
パラメータチューニングを行なっている．
この状況は，各種データセットに対する
多様体構造についての莫大な知見が
蓄積されつつあることを意味する．
本研究の目的は，
その取り出された複雑な形状を持つ
多様体構造を，解釈可能な形で抽出する
手法を提案することである．
具体的には，物理学においてネーターの定理として知られる，
系の対称性と系の保存量を結びつける技術をヒントとして，
多様体の座標変換に対する対称性とその意味づけを行う手法を
提案する．
提案手法を中心力ポテンシャルにしたがって運動する物体の
時系列データに適用した結果，
角運動量保存則に従う対称性を抽出可能なことが確認された．