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[2J3-GS-8b-05] 離散時間ラグランジュ力学のニューラルネットワークによるモデル化
キーワード：深層学習、物理シミュレーション、ラグランジュ力学
物理シミュレーションを行う際には, エネルギー保存則などの物理法則を満たすことが重要である. 近年の研究では, ニューラルネットワークを用いて物理法則を満たして数値積分を行う手法が提案されてきた. これらの手法では, 学習の際に位置のデータと正準運動量や速度のデータが必要である. しかしながら, 速度は計測する際には計測誤差が出やすいため, 正確な値を得るのは困難であるという問題がある. 本研究では, 離散時間でのラグランジュ系において, 位置のデータのみからニューラルネットワークを学習して, エネルギー保存則を満たしながら数値積分を行う手法を提案する. 提案手法により, 速度の計測誤差の影響を受けずに, ニューラルネットワークを用いて数値積分を行えるようになる. 数値実験により, 提案手法がエネルギーを保存した数値積分を行えることを示した.
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