[3G2-GS-2h] 機械学習：推論

[3G2-GS-2h-02] 学習係数による物理モデルの有効自由度評価

〇本武 陽一¹、永田 賢二² (1. 統計数理研究所、2. 物質・材料研究機構)

キーワード：ベイズ推論、物理モデルの縮約、学習容量、正則・特異モデル

代数幾何的学習理論において，特異モデルのモデル評価と関連する統計量である学習係数が，モデルの有効自由度評価に応用できることが示唆されている．このような情報は，複雑な物理現象の縮約モデル構築においても非常に有用な情報となり得る．しかしながら、多くの物理モデルで学習係数を解析的に導出することは困難である．学習モデルのデータに対する当てはまりの良さを表すベイズ自由エネルギーと学習係数は密接に関係する．複雑なモデルでは良く，モンテカルロサンプリング法の一種である交換モンテカルロ法を用いてベイズ自由エネルギーの推定が行われる．交換モンテカルロ法によるサンプリングの際に得られる交換率から学習係数を推定する手法が提案されている．本研究では，解析的なベイズ自由エネルギーの算出が困難である物理モデルに対してこの手法を適用することで，対象の有効自由度が推定可能であることを検証する．具体的には，生物系の生存時間のモデルなどと関係したSloppyモデルを対象として，その有効自由度が推定可能であることを確認した．