ショートプレゼン1

[P01-11] A numerical scheme for finite strain theory by adaptive nodal relocation (ANR) method for quadrilateral / hexahedron

*Junya Imamura¹ (1. imi Computational Engineering Laboratory)

Keywords:Helmholtz decomposition, Finite strain theory, Adaptive nodal replacement method

Helmholtz分解は変位場uをポテンシャルΦ とψ で，u=∇Φ+curlψ (divψ =0) で表す．Lateral成分は回転ゼロを，Transverse成分は発散ゼロを代数的に満たす．固体は一般に圧縮性であり，自由界面問題である．自由界面では体積の保存が課題となる．∇Φを更に圧縮と非圧縮成分∇Φ ^Iに分解し，u=∇Φ+(∇Φ ^I+ curlψ )=u^C+u^I で表示し，修正Helmholtz分解（iH-d）と呼んでいる．u^C成分を計算するには，u^Iが計算されていて，+u^I の下駄を履かせて∇Φで解いて行く．したがって，圧縮/非圧縮に関わらずu^I計算は必須である．初期直交格子セルの体積は，非圧縮では変形後も常に変わらない．divu^I=0を常に満たすようノードを再配置して行く必要がある．有限変形のポイントであり，非分離では不可能である．本稿ではiH-dを活用して，有限変形計算する方法を示す．