画像技術3

[P-2-117] Total Variationを用いた圧縮センシング法の画像復元効果と画像に含む非零成分に関する検討

^〇上山毅¹, 松尾真奈美¹, 井口智史² (1.医療法人友紘会彩都友紘会病院　放射線部, 2.国立循環器病研究センター研究所　画像診断医学部)

【目的】MRIにおける圧縮センシング法では、種々のスパース変換を利用してデータの非零成分を増やすことで解を収束させ、欠損したデータを復元させる手法が用いられている。また圧縮センシング法におけるL1ノルム最小化アルゴリズムとしてTotal Variationの値を用いることがある。Total Variationの値は、空気を表す背景ピクセルの数や輪郭情報に依存する。特に空気と撮像対象の境界情報は大きく影響を与えるため、撮像対象の大きさが圧縮センシング法の結果に影響を及ぼすと考えられる。そこで本研究では画像に含む非零成分の量と圧縮センシング法による画像復元に関する検討を行った。
【方法】データの削減と圧縮センシング法による画像復元は自作のプログラムを用いた。k-spaceデータの削減の際、ガウシアン関数に基づく確率密度関数を作成し、確率密度関数に従い低周波成分を残しながらk-spaceデータの50％をランダムに削減した。復元効果の評価方法として、元画像と復元前後の画像から計算される相対誤差を算出し、復元前後の相対誤差の変化率を算出することで復元効果の指標とした。以上の方法を用いて、様々な非零成分を持つ数値ファントムに対する圧縮センシング法の復元効果を比較した。
【結果】背景ピクセルが多く非零成分が少ない撮像対象ほど、圧縮センシング法による画像復元効果が減少する傾向がみられた。しかし、背景ピクセルを除く撮像対象に限局した場合、どの撮像対象においても有効な画像復元効果が得られ大きな変化はみられなかったが、極端に非零成分が少ない条件では画像復元効果が得られない結果であった。