ポスター発表 【午後】

[100137] Countable Infinity and Uncountable Infinity

^○岸田琉那^1,2, 久保百合香^1,2, 木村彩乃^1,2 (1.AICJ中学・高等学校, 2.8年生)

Keywords:数学

口頭＋ポスター

無限にはいくつかの種類がある。今回は2種類の無限について調べた。まずは可算無限について触れる。自然数の集合との間に全単射が存在する集合を可算無限集合と呼ぶ。(ここで、補足として写像、全射、単射、全単射についてもまとめた。)可算無限集合の例として、偶数の集合、3の倍数の集合、整数の集合を挙げ、それぞれに自然数の集合との間に全単射を作る。次に非可算無限について触れる。可算無限集合でない集合を日可算無限集合と呼び、その例として0と1の間の実数の集合を挙げ、実際にこれが非可算無限であることを証明する。この証明はもともとカントールが行った対角線論法である。最後に彼の数学における功績を紹介する。