2:45 PM - 3:00 PM
[S08-17] Conditions for the existence of the propagation velocities for two forms of the slip fronts and their physical interpretations
２つの媒質間の滑りの伝播は理学的・工学的に重要な問題であり、特にその伝播端の伝播速度の決定機構は長く興味を集めてきた。これにはもちろん断層面上の滑りの伝播速度の理解も含まれる。本発表では滑り速度に二次で依存する摩擦則を仮定した以前の我々の結果（Suzuki and Matsukawa, 2019）を拡張し、滑りにも依存する摩擦力を導入して、それらの伝播速度が物理的に存在できる条件を摩擦則中に現れるパラメータの観点から明らかにする。
解析には線形臨界安定性解析（Linear Marginal Stability Hypothesis, LMSH）を用いる。ここで伝播端にはintruding frontとextruding frontの二通りがあることに注意する（Suzuki and Matsukawa, 2019）。その理解のため、１次元系を考え、ある物理量sの伝播を考える。sがゼロと正の定常状態があるとし、一方が安定、もう一方が不安定であるとする。この時、s=0が不安定でs>0の領域が侵入していく場合をintruding front, s>0が不安定でs=0の領域が侵入していく場合をextruding frontと呼ぶ。特にextruding frontについて着目したい。定義から明らかなように、通常extruding frontは「一定速度で相対的に滑っている媒質の運動を止めた時の滑りの伝播端」の形状である。
LMSHの仮定の下、intruding front速度として２つ、extruding front速度として３つが存在することが明らかになり、またそれらの解析解も得られた。これらのうち、intruding front速度のうちの一つ、extruding front速度のうちの２つは光学モードであり非物理的な伝播速度であった。すなわち両frontsに対して一つずつが物理的な音響モードであったと言える。加えて、支配方程式中において摩擦則をC1 \dot{u}-C2 uと書いた時（uは変位、\dot{u}はその時間微分）C1-C2相空間でそれらの物理的伝播速度が存在し得る領域の境界を表す曲線の解析的表現も得た。これは伝播速度の存在の有無、すなわち定常伝播の存在の有無がC1とC2の値から予測可能であることを示す。
加えて、extruding front速度において、滑り速度の二次の依存性を仮定した摩擦則に基づいた以前の数値計算結果（Suzuki and Matsukawa, 2019）と調和的な結果が得られたことは重要である。LMSHで行われるような、変位uやその微分が小さいという仮定では通常intruding frontしか現れない。しかしここでは（一般的に小さくない）ある基準となる滑り・滑り速度の点の伝播がextruding frontとして記述できるということが明らかになった。加えて強調すべきは、extruding速度の方がintruding速度よりも小さいということである。前者が高速地震、後者がゆっくり地震に対応することも示唆される。通常の地震とゆっくり地震の存在する条件を示せたとも言える。
解析には線形臨界安定性解析（Linear Marginal Stability Hypothesis, LMSH）を用いる。ここで伝播端にはintruding frontとextruding frontの二通りがあることに注意する（Suzuki and Matsukawa, 2019）。その理解のため、１次元系を考え、ある物理量sの伝播を考える。sがゼロと正の定常状態があるとし、一方が安定、もう一方が不安定であるとする。この時、s=0が不安定でs>0の領域が侵入していく場合をintruding front, s>0が不安定でs=0の領域が侵入していく場合をextruding frontと呼ぶ。特にextruding frontについて着目したい。定義から明らかなように、通常extruding frontは「一定速度で相対的に滑っている媒質の運動を止めた時の滑りの伝播端」の形状である。
LMSHの仮定の下、intruding front速度として２つ、extruding front速度として３つが存在することが明らかになり、またそれらの解析解も得られた。これらのうち、intruding front速度のうちの一つ、extruding front速度のうちの２つは光学モードであり非物理的な伝播速度であった。すなわち両frontsに対して一つずつが物理的な音響モードであったと言える。加えて、支配方程式中において摩擦則をC1 \dot{u}-C2 uと書いた時（uは変位、\dot{u}はその時間微分）C1-C2相空間でそれらの物理的伝播速度が存在し得る領域の境界を表す曲線の解析的表現も得た。これは伝播速度の存在の有無、すなわち定常伝播の存在の有無がC1とC2の値から予測可能であることを示す。
加えて、extruding front速度において、滑り速度の二次の依存性を仮定した摩擦則に基づいた以前の数値計算結果（Suzuki and Matsukawa, 2019）と調和的な結果が得られたことは重要である。LMSHで行われるような、変位uやその微分が小さいという仮定では通常intruding frontしか現れない。しかしここでは（一般的に小さくない）ある基準となる滑り・滑り速度の点の伝播がextruding frontとして記述できるということが明らかになった。加えて強調すべきは、extruding速度の方がintruding速度よりも小さいということである。前者が高速地震、後者がゆっくり地震に対応することも示唆される。通常の地震とゆっくり地震の存在する条件を示せたとも言える。