[S21P-09] Fast Smoothing Method for Spatiotemporal Data and Its Application to Seismic Wavefield Reconstruction
計測技術の発展に伴い, 時空間データの取得が容易になっている. 様々な分野で時空間データの解析の重要性が増している.本発表では, 限られた観測地点の時系列データから未観測時点の時系列データを予測・補完する時空間データに対する平滑化問題を扱う. 一般に, 時空間データに対する平滑化法は, 計算コストが高いという問題点がある. 例えば, クリギング法では, 未観測地点ごとにパラメータを推定する必要があり, 地震波動場再構成への応用では計算コストが問題となる. また, クリギング法は定常性の仮定が適切ではない場合に, 精度が良くない. そこで, 本研究では, 未観測地点ごとのパラメータ推定を必要としない基底関数展開に基づく平滑化法に注目する. まず, いくつかの既存の平滑化法を統一的な視点から俯瞰し, それらの関連性を明らかにする. そして, 直交化した基底関数を用いた高速な平滑化法を提案する. 数値実験を通じて, 既存手法と比較を行うことで, 提案手法を用いることで推定精度を落とさず大幅な高速化が可能となることを示す. また, 提案手法を長周期地震動に対する地震波動場の再構成問題へと応用する.