13:45 〜 15:15
[O11-P57] 観測による太陽の南中時刻の推定
キーワード：太陽、南中時刻、推定
1動機と目的
太陽の南中時には、影の長さが一日の中で一番短くなることが知られている。それに基づいて、私たちは棒の影の長さで南中時刻を求める実験を行ったが、正しい値を得ることが出来なかった。実験を行った場所は傾斜があり、傾斜が実験に関係していたのだと考え、水平な場所での精度と、傾斜のある場所と水平な場所での比較をしたいと考えた。
2手法
2-1
2025年の2月の6日間と4月12日に天王寺高校校内の南西向きのよく日があたる窓の横で紙の上に影の長さを記録し、実験を行った。傾斜器で水平であることを確認した。
2-1-1
2月14,15,17,18,20日に上記の方法で、1回ずつ実験を実施した。影の対象となる物体は三角定規（透明、プラスチック）で行った。しかし、影の先が特定しにくかったため、2-1-2の実験を追加で行うことにした。
2-1-2
2月22日、4月12日に計5回、実験を行った。三角定規の代わりに長さを3.5cmにそろえたシャープペンシルの芯を消しゴムに垂直にさしたものを用いた。
2-2
4月12日に大阪府岸和田市で、よく日のあたる場所で、平らな面の上に紙を敷き、傾斜をつけてシャープペンシルの芯の影の先をプロットした。北に傾けたものと東に傾けたものを1つずつ用意した。
3 解析方法
物体の影の長さを小数点第２位まで測ったもの（i）と12時からの時間の差（ii）を求め、x軸を（i）,y軸を（ii）としてExcelで関数の式を求める。2-1-1,2-1-2のデータを集計し、（測定値－文献値）の絶対値をヒストグラムに表した。階級の幅を180秒とし、縦軸はデータの個数とした。そこから、標準偏差を求める式を使ってヒストグラムから求めた。2-2では、（2-2で求めた値－文献値）の絶対値を調べた。
4 結果
2月22日のデータから、文献値からのズレを30秒以内に抑えることができた。それに対して、17日のデータからは、大幅なズレが見られた。2-1-1,2-1-2で行った10個のデータより、（測定値－文献値）の絶対値の平均値は669.4秒となった。また、2-2で北に傾けたものは960秒のズレが、東に傾けたものは3540秒のズレがみられた。また、2-1-1,2-1-2のヒストグラムから求めた標準偏差は768秒となった。17日を外れ値として、除いた場合の標準偏差は562.85秒となった。
5 考察
17日のデータのズレが大きいのは、点をとった時刻が、全て太陽が南中するまでであったからだと考える。また、水平なところであっても、データのばらつきがあった。物体の固定があまく、動いてしまったため、時刻の計測が正確ではなかったことが考えられ、改善する必要がある。また、南北方向に傾けた時より、東西方向に傾けた方が、影の長さに影響することがわかった。
謝辞
アドバイスをくださった、京都大学理学部の皆様、天王寺高校の教員の皆様ありがとうございました。
太陽の南中時には、影の長さが一日の中で一番短くなることが知られている。それに基づいて、私たちは棒の影の長さで南中時刻を求める実験を行ったが、正しい値を得ることが出来なかった。実験を行った場所は傾斜があり、傾斜が実験に関係していたのだと考え、水平な場所での精度と、傾斜のある場所と水平な場所での比較をしたいと考えた。
2手法
2-1
2025年の2月の6日間と4月12日に天王寺高校校内の南西向きのよく日があたる窓の横で紙の上に影の長さを記録し、実験を行った。傾斜器で水平であることを確認した。
2-1-1
2月14,15,17,18,20日に上記の方法で、1回ずつ実験を実施した。影の対象となる物体は三角定規（透明、プラスチック）で行った。しかし、影の先が特定しにくかったため、2-1-2の実験を追加で行うことにした。
2-1-2
2月22日、4月12日に計5回、実験を行った。三角定規の代わりに長さを3.5cmにそろえたシャープペンシルの芯を消しゴムに垂直にさしたものを用いた。
2-2
4月12日に大阪府岸和田市で、よく日のあたる場所で、平らな面の上に紙を敷き、傾斜をつけてシャープペンシルの芯の影の先をプロットした。北に傾けたものと東に傾けたものを1つずつ用意した。
3 解析方法
物体の影の長さを小数点第２位まで測ったもの（i）と12時からの時間の差（ii）を求め、x軸を（i）,y軸を（ii）としてExcelで関数の式を求める。2-1-1,2-1-2のデータを集計し、（測定値－文献値）の絶対値をヒストグラムに表した。階級の幅を180秒とし、縦軸はデータの個数とした。そこから、標準偏差を求める式を使ってヒストグラムから求めた。2-2では、（2-2で求めた値－文献値）の絶対値を調べた。
4 結果
2月22日のデータから、文献値からのズレを30秒以内に抑えることができた。それに対して、17日のデータからは、大幅なズレが見られた。2-1-1,2-1-2で行った10個のデータより、（測定値－文献値）の絶対値の平均値は669.4秒となった。また、2-2で北に傾けたものは960秒のズレが、東に傾けたものは3540秒のズレがみられた。また、2-1-1,2-1-2のヒストグラムから求めた標準偏差は768秒となった。17日を外れ値として、除いた場合の標準偏差は562.85秒となった。
5 考察
17日のデータのズレが大きいのは、点をとった時刻が、全て太陽が南中するまでであったからだと考える。また、水平なところであっても、データのばらつきがあった。物体の固定があまく、動いてしまったため、時刻の計測が正確ではなかったことが考えられ、改善する必要がある。また、南北方向に傾けた時より、東西方向に傾けた方が、影の長さに影響することがわかった。
謝辞
アドバイスをくださった、京都大学理学部の皆様、天王寺高校の教員の皆様ありがとうございました。