[4D3-GS-2] 機械学習：基礎・理論

[4D3-GS-2-05] 物理計算代替モデルのための相対誤差指標への動的補正項の導入

〇佐々木 俊也¹、髙木 洋和¹、森田 克明¹ (1. 三菱重工業株式会社)

キーワード：誤差関数、代替計算モデル、深層学習

有限要素法や有限体積法に代表される数値計算は工業製品の開発に広く活用されている．しかし，計算対象の規模の拡大や考慮する物理現象の詳細化につれて必要な計算リソースが肥大化する．
近年では深層学習で数値計算を代替する手法が盛んに研究されており，既存の計算と同等の情報を高速に得ることが期待されている． 多くの場合，物理計算において要求される計算誤差は，取り扱う物理値のオーダに応じて変化させるのが実用的である． この場合には相対誤差指標を用いるのが望ましいと考えられる． しかし，MAPEやRMSPEのような既存の相対誤差指標では，予測対象の真値のオーダが微小の場合に評価指標値の発散したり，入力パラメータへの感度が過剰になるなどモデルの学習が不安定になる．そこで，既存の相対誤差指標に計算ステップと共に動的に変化する補正項を導入をし，真値のオーダによらず計算が安定する評価指標を考案した．
本指標を用いて，簡易的なFEM計算の代替計算モデルを作成し，既存の絶対指標や相対指標を用いて作成したモデルと比較して，真値のオーダに依らず学習ができ，かつ既存モデルより良好な再現精度を得た．