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[II-16-22] 制限付き選抜指数とその予測育種価の特性
【目的】形質の線形関数が選抜により変化しないという制限下で集団の経済価値（総合育種価）を最大にするKempthorneらの選抜指数（以下、K型）と相対希望改良量を達成するYamadaらの選抜指数（以下、Y型）は、これまで異なる選抜指数であると考えられてきた。本研究では両者の関係を明らかにするとともに、これらの選抜指数による予測育種価の特性を明らかにした。 【方法】K型はbK＝[I－P-1GC(C’G’P-1GC)-1C’G’]P-1Ga、Y型はbY＝(G’)-1k＝𝐏-1𝐆(𝐆′𝐏-1𝐆)-1𝐤で表される。ここで、𝐏＝𝑣𝑎𝑟(𝐩)、𝐆＝𝑐𝑜𝑣(𝐩, 𝐠′)、𝐂＝Mallardの制限行列、𝐚＝経済的重み付け値、𝐤＝相対希望改良量で、p、gはそれぞれ表型価および育種価のベクトルである。Ｋ型にKhatriの補助定理を適用して式を展開することにより、K型とY型の関係およびこれらの制限付き選抜指数による予測育種価の特性を調べた。 【結果】K型とY型は同値であることが証明された。また、任意の個体における制限を付加した形質の予測育種価は、相対希望改良量に比例することが明らかとなった。