[S09P] PM-P

[S09P-22] True b-value Estimation Using Recurrent Neural Network

*Naofumi ASO¹ (1. Tokyo University of Science)

地震のマグニチュード頻度分布は、通常G–R則として知られる指数分布に従うことが知られており、この指数の大きさはb値と呼ばれている。b値の最尤推定は簡便であり、地震学においてb値を推定する研究は数多くあるため、推定されたb値は真のb値だと思われがちである。しかし、真のb値で特徴づけられるG–R則に従う母集団からサンプリングされたものが観測される地震であり、地震カタログから最尤推定されるb値は必ずしも真のb値と一致するわけではない。
地震を物理現象として理解する上では、言うまでもなく、推定されるb値よりも真のb値が重要である。したがって、できるだけ真値に近いb値を推定することが必要不可欠である。しかし、厳密な意味で真のb値を知ることはできないことが、大きな障壁となる。一方で、与えられたb値に従う人工的な地震カタログを生成することは可能である。こうした合成地震カタログを用いれば、真のb値が分かっているため、真値にできるだけ近い推定をする手法の開発と検証が可能になる。
本研究では、現実に近い人工的な地震カタログを作成するために、ETAS（Epidemic-Type Aftershock Sequence）モデルに従うETASシミュレーションを使用する。一定のb値を推定する場合は定常ポアソン過程で十分だが、今回はb値の時間変化を適切に考慮するため、非定常ポアソン過程に基づくETASシミュレーションを用いた。
時間変化するb値の推定には、再帰型ニューラルネットワーク（RNN）を採用する。RNNは時系列データの処理に適しており、データ内の時間的相関を捉えることが得意である。また、RNNは可変長のデータを柔軟に扱うことができるため、さまざまなイベント数を持つ地震カタログの解析に適している。
複数のRNNタイプを検討した結果、RNNの一種である長短期記憶（LSTM）ネットワークがより良い推定を実現するのに重要であることが確認された。LSTMネットワークは長期および短期の依存性を効果的に学習できるため、安定していながらも時間変動するb値の推定が可能である。この方法が、従来の研究で用いられている最尤推定よりも優れていることが確認できた。