[S01P] PM-P

[S01P-06] Ambient noise surface wave analysis using DAS and seismometer data: cross-spectrum and travel-time anomaly due to source heterogeneity.

*Shun FUKUSHIMA¹, Kiwamu Nishida², Akiko Takeo² (1. Research Center for Prediction of Earthquakes and Volcanic Eruptions, Graduate School of Science, Tohoku University, 2. Earthquake Research Institute,The University of Tokyo)

近年，海底ケーブルを用いたDistributed Acoustic Sensing（以下 DAS)により，海底における歪みを数m間隔で数十km長距離観測が行えるようになった．この稠密なDASデータに対して，spatial autocorrelation法(以下，SPAC法)を適用することにより，これまで推定することが困難であった，海域における堆積層・最上部地殻のS波速度構造を高分解能が実現した (e.g., Fukushima et al. 2022)．しかし，DASデータだけを解析に用いた場合，Rayleigh波に加えてLove波がcross-spectrumに混入し，Rayleigh波位相速度推定の精度が低下することが知られている(Nakahara et al. 2021, Fukushima et al. 2024)．そこで近年，DASと地震計上下動の記録を組み合わせたSPAC法が提案され（Fukushima et al. 2024），Love波の影響を除外することで，従来のDASデータだけを用いた解析と比較してRayleigh波の位相速度を高精度に推定が可能となった．先行研究（Fukushima et al. 2024）では, 表面波が等方的に観測点へ入射した場合について，cross-spectrumの解析解を導出している．その一方で，実際のデータ，特に海岸から近い距離に敷設された海底ケーブルを用いたDASデータの場合では，表面波が非等方的に入射する状況が考えられる（e.g., Nishida et al. 2008，Fukushima et al. 2024）．しかしながら，表面波が非等方的に入射し，DASと地震計上下動記録を用いた場合のcross-spectrumの解析解は導出されていない．そこで，本研究では，表面波が非等方的な振幅でランダムに入射した場合のDASと地震計の上下動変位記録に対するcross-spectrumの解析解を導出した．本研究の定式化はNakahara et al. (2021)に従い，定式化を行なった．円筒座標系を考え，原点にDAS観測点を設置し，距離r離れた位置に地震計を配置した(添付図)．この時，DAS記録は任意の方向の軸歪みを記録し，また地震計は任意の方位角に設置した．さらに，Love波とRayleigh波は互いに無相関であると仮定した．入射する表面波の波動場は非等方的であり，方位角についてフーリエ級数展開を行った．その結果，mをフーリエ級数の次数とした場合に，m次，m-2次，そしてm+2次の第一種Bessel関数がcross-spectrumへ寄与することがわかった．さらに，本研究では，導出したDASと地震計の上下動変位記録に対するcross-spectrumの解析解を用いて，source heterogeneityによって生じる走時異常について解析的な見積りを行なった．ここでは，Nishida et al. (2024)に従い導出を行なった，Bessel関数およびNeumann関数の漸近展開（Abramowitz et al. 1988)を用いた．そして，観測点間隔が波長よりも十分に長い場合を仮定した．以上の定式化により， DASと地震計の上下動変位記録に対するsource heterogeneityによって生じる走時異常は，
B''(ξ,ω)/2k^RrB(ξ,ω)
で示されることがわかった（ここで，k^RはRayleigh波の波数, rは観測点間距離, Bは表面波のintensity，ξは観測点の設置方向,ωは角周波数をそれぞれ示す)．DASと地震計の上下動変位記録を用いた場合のsource heterogeneityによって生じる走時異常は，地震計の上下動記録だけを用いた場合（Weaver et al. 2009, Nishida et al. 2024)と同じ大きさであることがわかった．実データへの応用を考えた場合には，入射方位角に関するフーリエ級数展開の次数によって決めるべきパラメータが異なるため，cross-spectrumの解析解から直接走時異常を見積もることは難しい．その一方で，本研究により導出した走時異常の解析解は, アレイ解析等を用いて観測可能である，入射する表面波の”intensity”とその2階微分だけで表現されるため，走時異常の見積もりが可能である.