Recent trend and advancement in mining and rock engineering

[2301-06-03] Fundamental study on application of peridynamics to dynamic fracture process analysis of rock

○Daisuke FUKUDA¹, Sang-Ho CHO², Jun-ichi KODAMA¹, Yoshiaki FUJII¹ (1. Hokkaido University, 2. Chonbuk National University)

Chairman: Yoshitaka Nara (Kyoto University)

Keywords:Rock, Dynamic Fracture Process, Initiation, Propagation, Branching and Coalescence of cracks, Peridynamics theory

周知の通り，古典的な連続体力学では，支配方程式（Cauchyの運動方程式）中に応力の空間勾配，即ち，歪み・変位の空間勾配が含まれる．このため，岩石を含む固体材料中のき裂進展を陽に取扱う場合，き裂先端の応力・ひずみの特異性を考慮した破壊力学的手法が不可欠となる．また，その数値的な取扱いでは，例えばFEMの観点からは，き裂の存在による変位場等の不連続性を表現するためにXFEM等によるEnrich関数の導入や，そうでなくとも，極めて細分化したメッシュが必要となり，特に3次元き裂進展問題の処理は，2次元のそれと比較して煩雑化する．
　これに対して，Silling（J Mech Phys Solids 48:175–209, 2000）が提唱したPeridynamics（PD）理論では，支配方程式に応力・歪み・変位の空間勾配（微分）ではなく，積分方程式を代わりに用いることで連続体力学が再構築され，従来手法と比較して，材料中のき裂の生成・進展・分岐・連結等の複雑な過程を比較的容易に表現できると期待されている．しかしながら，PD理論は比較的新しい力学理論であり，岩石破壊力学問題への適用例は極めて少ないのが現状である．
　本稿では，岩石の動的き裂進展問題に対するPDの適用可能性に関して行った基礎的な検討について紹介する．